Cálculo Exemplos

$\frac{5}{4 + x^{2}}$

Etapa 1

Como $5$ é constante com relação a $x$ , mova $5$ para fora da integral.

$5 \int \frac{1}{4 + x^{2}} d x$

Etapa 2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$5 \int \frac{1}{2^{2} + x^{2}} d x$

Etapa 3

A integral de $\frac{1}{2^{2} + x^{2}}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} \arctan (\frac{x}{2}) + C$ .

$5 (\frac{1}{2} \arctan (\frac{x}{2}) + C)$

Etapa 4

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $\arctan (\frac{x}{2})$ .

$5 (\frac{\arctan (\frac{x}{2})}{2} + C)$

Etapa 4.2

Reescreva $5 (\frac{\arctan (\frac{x}{2})}{2} + C)$ como $5 (\frac{1}{2}) \arctan (\frac{1}{2} x) + C$ .

$5 (\frac{1}{2}) \arctan (\frac{1}{2} x) + C$

Etapa 4.3

Combine $5$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5}{2} \arctan (\frac{1}{2} x) + C$