Cálculo Exemplos

$3 - 12 t^{3} - 9 t^{5}$

Etapa 1

Divida a integral única em várias integrais.

$\int 3 d t + \int - 12 t^{3} d t + \int - 9 t^{5} d t$

Etapa 2

Aplique a regra da constante.

$3 t + C + \int - 12 t^{3} d t + \int - 9 t^{5} d t$

Etapa 3

Como $- 12$ é constante com relação a $t$ , mova $- 12$ para fora da integral.

$3 t + C - 12 \int t^{3} d t + \int - 9 t^{5} d t$

Etapa 4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $t^{3}$ com relação a $t$ é $\frac{1}{4} t^{4}$ .

$3 t + C - 12 (\frac{1}{4} t^{4} + C) + \int - 9 t^{5} d t$

Etapa 5

Como $- 9$ é constante com relação a $t$ , mova $- 9$ para fora da integral.

$3 t + C - 12 (\frac{1}{4} t^{4} + C) - 9 \int t^{5} d t$

Etapa 6

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $t^{5}$ com relação a $t$ é $\frac{1}{6} t^{6}$ .

$3 t + C - 12 (\frac{1}{4} t^{4} + C) - 9 (\frac{1}{6} t^{6} + C)$

Etapa 7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique.

$3 t - 3 t^{4} - 9 (\frac{1}{6} t^{6}) + C$

Etapa 7.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Combine $\frac{1}{6}$ e $t^{6}$ .

$3 t - 3 t^{4} - 9 \frac{t^{6}}{6} + C$

Etapa 7.2.2

Combine $- 9$ e $\frac{t^{6}}{6}$ .

$3 t - 3 t^{4} + \frac{- 9 t^{6}}{6} + C$

Etapa 7.2.3

Cancele o fator comum de $- 9$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.3.1

Fatore $3$ de $- 9 t^{6}$ .

$3 t - 3 t^{4} + \frac{3 (- 3 t^{6})}{6} + C$

Etapa 7.2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.3.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$3 t - 3 t^{4} + \frac{3 (- 3 t^{6})}{3 (2)} + C$

Etapa 7.2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$3 t - 3 t^{4} + \frac{3 (- 3 t^{6})}{3 \cdot 2} + C$

Etapa 7.2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$3 t - 3 t^{4} + \frac{- 3 t^{6}}{2} + C$

Etapa 7.2.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$3 t - 3 t^{4} - \frac{3 t^{6}}{2} + C$

Etapa 8

Reordene os termos.

$3 t - 3 t^{4} - \frac{3}{2} t^{6} + C$