Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx y=x(6-2x)^2
Etapa 1
Reescreva como .
Etapa 2
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
Multiplique por .
Etapa 3.1.2
Multiplique por .
Etapa 3.1.3
Multiplique por .
Etapa 3.1.4
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 3.1.5
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.5.1
Mova .
Etapa 3.1.5.2
Multiplique por .
Etapa 3.1.6
Multiplique por .
Etapa 3.2
Subtraia de .
Etapa 4
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 5
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 5.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 5.3
Some e .
Etapa 5.4
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 5.5
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 5.6
Multiplique por .
Etapa 5.7
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 5.8
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 5.9
Multiplique por .
Etapa 5.10
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 5.11
Multiplique por .
Etapa 6
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.2
Combine os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1
Mova para a esquerda de .
Etapa 6.2.2
Eleve à potência de .
Etapa 6.2.3
Eleve à potência de .
Etapa 6.2.4
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 6.2.5
Some e .
Etapa 6.2.6
Subtraia de .
Etapa 6.2.7
Some e .
Etapa 6.3
Reordene os termos.