Cálculo Exemplos

Encontre a Integral (e^x+1)(e^(-x)+1)
Etapa 1
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.1.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.2
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1.1
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1.1.1
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 1.2.1.1.2
Subtraia de .
Etapa 1.2.1.2
Simplifique .
Etapa 1.2.1.3
Multiplique por .
Etapa 1.2.1.4
Multiplique por .
Etapa 1.2.1.5
Multiplique por .
Etapa 1.2.2
Some e .
Etapa 2
Divida a integral única em várias integrais.
Etapa 3
Aplique a regra da constante.
Etapa 4
A integral de com relação a é .
Etapa 5
Deixe . Depois, , então, . Reescreva usando e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Deixe . Encontre .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.1
Diferencie .
Etapa 5.1.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 5.1.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 5.1.4
Multiplique por .
Etapa 5.2
Reescreva o problema usando e .
Etapa 6
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 7
A integral de com relação a é .
Etapa 8
Simplifique.
Etapa 9
Substitua todas as ocorrências de por .