Cálculo Exemplos

$x^{8} e^{x} - 7$

Etapa 1

Escreva $x^{8} e^{x} - 7$ como uma função.

$f (x) = x^{8} e^{x} - 7$

Etapa 2

Encontre a primeira derivada da função.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x^{8} e^{x} - 7$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x^{8} e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 7]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{8} e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 7]$

Etapa 2.2

Avalie $\frac{d}{d x} [x^{8} e^{x}]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Diferencie usando a regra do produto, que determina que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ é $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ , em que $f (x) = x^{8}$ e $g (x) = e^{x}$ .

$x^{8} \frac{d}{d x} [e^{x}] + e^{x} \frac{d}{d x} [x^{8}] + \frac{d}{d x} [- 7]$

Etapa 2.2.2

Diferencie usando a regra exponencial, que determina que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ é $a^{x} \ln (a)$ , em que $a$ = $e$ .

$x^{8} e^{x} + e^{x} \frac{d}{d x} [x^{8}] + \frac{d}{d x} [- 7]$

Etapa 2.2.3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 8$ .

$x^{8} e^{x} + e^{x} (8 x^{7}) + \frac{d}{d x} [- 7]$

Etapa 2.3

Como $- 7$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 7$ em relação a $x$ é $0$ .

$x^{8} e^{x} + e^{x} (8 x^{7}) + 0$

Etapa 2.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Some $x^{8} e^{x} + e^{x} (8 x^{7})$ e $0$ .

$x^{8} e^{x} + e^{x} (8 x^{7})$

Etapa 2.4.2

Reordene os termos.

$e^{x} x^{8} + 8 e^{x} x^{7}$

Etapa 2.4.3

Reordene os fatores em $e^{x} x^{8} + 8 e^{x} x^{7}$ .

$x^{8} e^{x} + 8 x^{7} e^{x}$

Etapa 3

Encontre a segunda derivada da função.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x^{8} e^{x} + 8 x^{7} e^{x}$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x^{8} e^{x}] + \frac{d}{d x} [8 x^{7} e^{x}]$ .

$f'' (x) = \frac{d}{d x} (x^{8} e^{x}) + \frac{d}{d x} (8 x^{7} e^{x})$

Etapa 3.2

Avalie $\frac{d}{d x} [x^{8} e^{x}]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Diferencie usando a regra do produto, que determina que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ é $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ , em que $f (x) = x^{8}$ e $g (x) = e^{x}$ .

$f'' (x) = x^{8} \frac{d}{d x} (e^{x}) + e^{x} \frac{d}{d x} (x^{8}) + \frac{d}{d x} (8 x^{7} e^{x})$

Etapa 3.2.2

Diferencie usando a regra exponencial, que determina que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ é $a^{x} \ln (a)$ , em que $a$ = $e$ .

$f'' (x) = x^{8} e^{x} + e^{x} \frac{d}{d x} (x^{8}) + \frac{d}{d x} (8 x^{7} e^{x})$

Etapa 3.2.3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 8$ .

$f'' (x) = x^{8} e^{x} + e^{x} (8 x^{7}) + \frac{d}{d x} (8 x^{7} e^{x})$

Etapa 3.3

Avalie $\frac{d}{d x} [8 x^{7} e^{x}]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Como $8$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $8 x^{7} e^{x}$ em relação a $x$ é $8 \frac{d}{d x} [x^{7} e^{x}]$ .

$f'' (x) = x^{8} e^{x} + e^{x} (8 x^{7}) + 8 \frac{d}{d x} (x^{7} e^{x})$

Etapa 3.3.2

Diferencie usando a regra do produto, que determina que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ é $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ , em que $f (x) = x^{7}$ e $g (x) = e^{x}$ .

$f'' (x) = x^{8} e^{x} + e^{x} (8 x^{7}) + 8 (x^{7} \frac{d}{d x} (e^{x}) + e^{x} \frac{d}{d x} (x^{7}))$

Etapa 3.3.3

Diferencie usando a regra exponencial, que determina que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ é $a^{x} \ln (a)$ , em que $a$ = $e$ .

$f'' (x) = x^{8} e^{x} + e^{x} (8 x^{7}) + 8 (x^{7} e^{x} + e^{x} \frac{d}{d x} (x^{7}))$

Etapa 3.3.4

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 7$ .

$f'' (x) = x^{8} e^{x} + e^{x} (8 x^{7}) + 8 (x^{7} e^{x} + e^{x} (7 x^{6}))$

Etapa 3.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f'' (x) = x^{8} e^{x} + e^{x} (8 x^{7}) + 8 (x^{7} e^{x}) + 8 (e^{x} (7 x^{6}))$

Etapa 3.4.2

Combine os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Multiplique $7$ por $8$ .

$f'' (x) = x^{8} e^{x} + e^{x} (8 x^{7}) + 8 x^{7} e^{x} + 56 (e^{x} (x^{6}))$

Etapa 3.4.2.2

Some $e^{x} (8 x^{7})$ e $8 x^{7} e^{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1

Mova $e^{x}$ .

$f'' (x) = x^{8} e^{x} + 8 x^{7} e^{x} + 8 x^{7} e^{x} + 56 e^{x} x^{6}$

Etapa 3.4.2.2.2

Some $8 x^{7} e^{x}$ e $8 x^{7} e^{x}$ .

$f'' (x) = x^{8} e^{x} + 16 x^{7} e^{x} + 56 e^{x} x^{6}$

Etapa 3.4.3

Reordene os termos.

$f'' (x) = e^{x} x^{8} + 16 e^{x} x^{7} + 56 e^{x} x^{6}$

Etapa 3.4.4

Reordene os fatores em $e^{x} x^{8} + 16 e^{x} x^{7} + 56 e^{x} x^{6}$ .

$f'' (x) = x^{8} e^{x} + 16 x^{7} e^{x} + 56 x^{6} e^{x}$

Etapa 4

Para encontrar os valores máximo local e mínimo local da função, defina a derivada como igual a $0$ e resolva.

$x^{8} e^{x} + 8 x^{7} e^{x} = 0$

Etapa 5

Encontre a primeira derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Encontre a primeira derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x^{8} e^{x} - 7$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x^{8} e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 7]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{8} e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 7]$

Etapa 5.1.2

Avalie $\frac{d}{d x} [x^{8} e^{x}]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Diferencie usando a regra do produto, que determina que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ é $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ , em que $f (x) = x^{8}$ e $g (x) = e^{x}$ .

$x^{8} \frac{d}{d x} [e^{x}] + e^{x} \frac{d}{d x} [x^{8}] + \frac{d}{d x} [- 7]$

Etapa 5.1.2.2

Diferencie usando a regra exponencial, que determina que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ é $a^{x} \ln (a)$ , em que $a$ = $e$ .

$x^{8} e^{x} + e^{x} \frac{d}{d x} [x^{8}] + \frac{d}{d x} [- 7]$

Etapa 5.1.2.3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 8$ .

$x^{8} e^{x} + e^{x} (8 x^{7}) + \frac{d}{d x} [- 7]$

Etapa 5.1.3

Como $- 7$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 7$ em relação a $x$ é $0$ .

$x^{8} e^{x} + e^{x} (8 x^{7}) + 0$

Etapa 5.1.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.4.1

Some $x^{8} e^{x} + e^{x} (8 x^{7})$ e $0$ .

$x^{8} e^{x} + e^{x} (8 x^{7})$

Etapa 5.1.4.2

Reordene os termos.

$e^{x} x^{8} + 8 e^{x} x^{7}$

Etapa 5.1.4.3

Reordene os fatores em $e^{x} x^{8} + 8 e^{x} x^{7}$ .

$f' (x) = x^{8} e^{x} + 8 x^{7} e^{x}$

Etapa 5.2

A primeira derivada de $f (x)$ com relação a $x$ é $x^{8} e^{x} + 8 x^{7} e^{x}$ .

$x^{8} e^{x} + 8 x^{7} e^{x}$

Etapa 6

Defina a primeira derivada como igual a $0$ e resolva a equação $x^{8} e^{x} + 8 x^{7} e^{x} = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina a primeira derivada como igual a $0$ .

$x^{8} e^{x} + 8 x^{7} e^{x} = 0$

Etapa 6.2

Fatore $x^{7} e^{x}$ de $x^{8} e^{x} + 8 x^{7} e^{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $x^{7} e^{x}$ de $x^{8} e^{x}$ .

$x^{7} e^{x} (x) + 8 x^{7} e^{x} = 0$

Etapa 6.2.2

Fatore $x^{7} e^{x}$ de $8 x^{7} e^{x}$ .

$x^{7} e^{x} (x) + x^{7} e^{x} (8) = 0$

Etapa 6.2.3

Fatore $x^{7} e^{x}$ de $x^{7} e^{x} (x) + x^{7} e^{x} (8)$ .

$x^{7} e^{x} (x + 8) = 0$

Etapa 6.3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x^{7} = 0$

$e^{x} = 0$

$x + 8 = 0$

Etapa 6.4

Defina $x^{7}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Defina $x^{7}$ como igual a $0$ .

$x^{7} = 0$

Etapa 6.4.2

Resolva $x^{7} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.2.1

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \sqrt[7]{0}$

Etapa 6.4.2.2

Simplifique $\sqrt[7]{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.2.2.1

Reescreva $0$ como $0^{7}$ .

$x = \sqrt[7]{0^{7}}$

Etapa 6.4.2.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$x = 0$

Etapa 6.5

Defina $e^{x}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Defina $e^{x}$ como igual a $0$ .

$e^{x} = 0$

Etapa 6.5.2

Resolva $e^{x} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.2.1

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

Etapa 6.5.2.2

Não é possível resolver a equação, porque $\ln (0)$ é indefinida.

Indefinido

Etapa 6.5.2.3

Não há uma solução para $e^{x} = 0$

Nenhuma solução

Etapa 6.6

Defina $x + 8$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1

Defina $x + 8$ como igual a $0$ .

$x + 8 = 0$

Etapa 6.6.2

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$x = - 8$

Etapa 6.7

A solução final são todos os valores que tornam $x^{7} e^{x} (x + 8) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, - 8$

Etapa 7

Encontre os valores em que a derivada é indefinida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Etapa 8

Pontos críticos para avaliar.

$x = 0, - 8$

Etapa 9

Avalie a segunda derivada em $x = 0$ . Se a segunda derivada for positiva, este será um mínimo local. Se for negativa, será um máximo local.

${(0)}^{8} e^{0} + 16 {(0)}^{7} e^{0} + 56 {(0)}^{6} e^{0}$

Etapa 10

Avalie a segunda derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$0 e^{0} + 16 {(0)}^{7} e^{0} + 56 {(0)}^{6} e^{0}$

Etapa 10.1.2

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$0 \cdot 1 + 16 {(0)}^{7} e^{0} + 56 {(0)}^{6} e^{0}$

Etapa 10.1.3

Multiplique $0$ por $1$ .

$0 + 16 {(0)}^{7} e^{0} + 56 {(0)}^{6} e^{0}$

Etapa 10.1.4

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$0 + 16 \cdot 0 e^{0} + 56 {(0)}^{6} e^{0}$

Etapa 10.1.5

Multiplique $16$ por $0$ .

$0 + 0 e^{0} + 56 {(0)}^{6} e^{0}$

Etapa 10.1.6

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$0 + 0 \cdot 1 + 56 {(0)}^{6} e^{0}$

Etapa 10.1.7

Multiplique $0$ por $1$ .

$0 + 0 + 56 {(0)}^{6} e^{0}$

Etapa 10.1.8

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$0 + 0 + 56 \cdot 0 e^{0}$

Etapa 10.1.9

Multiplique $56$ por $0$ .

$0 + 0 + 0 e^{0}$

Etapa 10.1.10

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$0 + 0 + 0 \cdot 1$

Etapa 10.1.11

Multiplique $0$ por $1$ .

$0 + 0 + 0$

Etapa 10.2

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Some $0$ e $0$ .

$0 + 0$

Etapa 10.2.2

Some $0$ e $0$ .

$0$

Etapa 11

Como há pelo menos um ponto com $0$ ou segunda derivada indefinida, aplique o teste da primeira derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Divida $(- \infty, \infty)$ em intervalos separados em torno dos valores de $x$ que tornam a primeira derivada $0$ ou indefinida.

$(- \infty, - 8) \cup (- 8, 0) \cup (0, \infty)$

Etapa 11.2

Substitua qualquer número, como $- 10$ , do intervalo $(- \infty, - 8)$ na primeira derivada $x^{8} e^{x} + 8 x^{7} e^{x}$ para verificar se o resultado é negativo ou positivo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1

Substitua a variável $x$ por $- 10$ na expressão.

$f' (- 10) = {(- 10)}^{8} e^{- 10} + 8 {(- 10)}^{7} e^{- 10}$

Etapa 11.2.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.2.1.1

Eleve $- 10$ à potência de $8$ .

$f' (- 10) = 100000000 e^{- 10} + 8 {(- 10)}^{7} e^{- 10}$

Etapa 11.2.2.1.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f' (- 10) = 100000000 (\frac{1}{e^{10}}) + 8 {(- 10)}^{7} e^{- 10}$

Etapa 11.2.2.1.3

Combine $100000000$ e $\frac{1}{e^{10}}$ .

$f' (- 10) = \frac{100000000}{e^{10}} + 8 {(- 10)}^{7} e^{- 10}$

Etapa 11.2.2.1.4

Eleve $- 10$ à potência de $7$ .

$f' (- 10) = \frac{100000000}{e^{10}} + 8 \cdot (- 10000000 e^{- 10})$

Etapa 11.2.2.1.5

Multiplique $8$ por $- 10000000$ .

$f' (- 10) = \frac{100000000}{e^{10}} - 80000000 e^{- 10}$

Etapa 11.2.2.1.6

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f' (- 10) = \frac{100000000}{e^{10}} - 80000000 \frac{1}{e^{10}}$

Etapa 11.2.2.1.7

Combine $- 80000000$ e $\frac{1}{e^{10}}$ .

$f' (- 10) = \frac{100000000}{e^{10}} + \frac{- 80000000}{e^{10}}$

Etapa 11.2.2.1.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f' (- 10) = \frac{100000000}{e^{10}} - \frac{80000000}{e^{10}}$

Etapa 11.2.2.2

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.2.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f' (- 10) = \frac{100000000 - 80000000}{e^{10}}$

Etapa 11.2.2.2.2

Subtraia $80000000$ de $100000000$ .

$f' (- 10) = \frac{20000000}{e^{10}}$

Etapa 11.2.2.3

A resposta final é $\frac{20000000}{e^{10}}$ .

$\frac{20000000}{e^{10}}$

Etapa 11.3

Substitua qualquer número, como $- 4$ , do intervalo $(- 8, 0)$ na primeira derivada $x^{8} e^{x} + 8 x^{7} e^{x}$ para verificar se o resultado é negativo ou positivo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.3.1

Substitua a variável $x$ por $- 4$ na expressão.

$f' (- 4) = {(- 4)}^{8} e^{- 4} + 8 {(- 4)}^{7} e^{- 4}$

Etapa 11.3.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.3.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.3.2.1.1

Eleve $- 4$ à potência de $8$ .

$f' (- 4) = 65536 e^{- 4} + 8 {(- 4)}^{7} e^{- 4}$

Etapa 11.3.2.1.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f' (- 4) = 65536 (\frac{1}{e^{4}}) + 8 {(- 4)}^{7} e^{- 4}$

Etapa 11.3.2.1.3

Combine $65536$ e $\frac{1}{e^{4}}$ .

$f' (- 4) = \frac{65536}{e^{4}} + 8 {(- 4)}^{7} e^{- 4}$

Etapa 11.3.2.1.4

Eleve $- 4$ à potência de $7$ .

$f' (- 4) = \frac{65536}{e^{4}} + 8 \cdot (- 16384 e^{- 4})$

Etapa 11.3.2.1.5

Multiplique $8$ por $- 16384$ .

$f' (- 4) = \frac{65536}{e^{4}} - 131072 e^{- 4}$

Etapa 11.3.2.1.6

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f' (- 4) = \frac{65536}{e^{4}} - 131072 \frac{1}{e^{4}}$

Etapa 11.3.2.1.7

Combine $- 131072$ e $\frac{1}{e^{4}}$ .

$f' (- 4) = \frac{65536}{e^{4}} + \frac{- 131072}{e^{4}}$

Etapa 11.3.2.1.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f' (- 4) = \frac{65536}{e^{4}} - \frac{131072}{e^{4}}$

Etapa 11.3.2.2

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.3.2.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f' (- 4) = \frac{65536 - 131072}{e^{4}}$

Etapa 11.3.2.2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.3.2.2.2.1

Subtraia $131072$ de $65536$ .

$f' (- 4) = \frac{- 65536}{e^{4}}$

Etapa 11.3.2.2.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f' (- 4) = - \frac{65536}{e^{4}}$

Etapa 11.3.2.3

A resposta final é $- \frac{65536}{e^{4}}$ .

$- \frac{65536}{e^{4}}$

Etapa 11.4

Substitua qualquer número, como $2$ , do intervalo $(0, \infty)$ na primeira derivada $x^{8} e^{x} + 8 x^{7} e^{x}$ para verificar se o resultado é negativo ou positivo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.4.1

Substitua a variável $x$ por $2$ na expressão.

$f' (2) = {(2)}^{8} e^{2} + 8 {(2)}^{7} e^{2}$

Etapa 11.4.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.4.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.4.2.1.1

Eleve $2$ à potência de $8$ .

$f' (2) = 256 e^{2} + 8 {(2)}^{7} e^{2}$

Etapa 11.4.2.1.2

Eleve $2$ à potência de $7$ .

$f' (2) = 256 e^{2} + 8 \cdot (128 e^{2})$

Etapa 11.4.2.1.3

Multiplique $8$ por $128$ .

$f' (2) = 256 e^{2} + 1024 e^{2}$

Etapa 11.4.2.2

Some $256 e^{2}$ e $1024 e^{2}$ .

$f' (2) = 1280 e^{2}$

Etapa 11.4.2.3

A resposta final é $1280 e^{2}$ .

$1280 e^{2}$

Etapa 11.5

Como a primeira derivada mudou os sinais de positivo para negativo em torno de $x = - 8$ , então $x = - 8$ é um máximo local.

$x = - 8$ é um máximo local

Etapa 11.6

Como a primeira derivada mudou os sinais de negativo para positivo em torno de $x = 0$ , então $x = 0$ é um mínimo local.

$x = 0$ é um mínimo local

Etapa 11.7

Esses são os extremos locais para $f (x) = x^{8} e^{x} - 7$ .

$x = - 8$ é um máximo local

$x = 0$ é um mínimo local

$x = - 8$ é um máximo local

$x = 0$ é um mínimo local

Etapa 12