Cálculo Exemplos

$y = 3 - 2 x^{3} + 4 x^{7}$

Etapa 1

Diferencie.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $3 - 2 x^{3} + 4 x^{7}$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{3}] + \frac{d}{d x} [4 x^{7}]$ .

$\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{3}] + \frac{d}{d x} [4 x^{7}]$

Etapa 1.2

Como $3$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $3$ em relação a $x$ é $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 2 x^{3}] + \frac{d}{d x} [4 x^{7}]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d x} [- 2 x^{3}]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Como $- 2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 2 x^{3}$ em relação a $x$ é $- 2 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$0 - 2 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [4 x^{7}]$

Etapa 2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 3$ .

$0 - 2 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [4 x^{7}]$

Etapa 2.3

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$0 - 6 x^{2} + \frac{d}{d x} [4 x^{7}]$

Etapa 3

Avalie $\frac{d}{d x} [4 x^{7}]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Como $4$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $4 x^{7}$ em relação a $x$ é $4 \frac{d}{d x} [x^{7}]$ .

$0 - 6 x^{2} + 4 \frac{d}{d x} [x^{7}]$

Etapa 3.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 7$ .

$0 - 6 x^{2} + 4 (7 x^{6})$

Etapa 3.3

Multiplique $7$ por $4$ .

$0 - 6 x^{2} + 28 x^{6}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $6 x^{2}$ de $0$ .

$- 6 x^{2} + 28 x^{6}$

Etapa 4.2

Reordene os termos.

$28 x^{6} - 6 x^{2}$