Cálculo Exemplos

$y = 5 \csc (x) + 5 \cos (x)$

Etapa 1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $5 \csc (x) + 5 \cos (x)$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [5 \csc (x)] + \frac{d}{d x} [5 \cos (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [5 \csc (x)] + \frac{d}{d x} [5 \cos (x)]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d x} [5 \csc (x)]$ .

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Etapa 2.1

Como $5$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $5 \csc (x)$ em relação a $x$ é $5 \frac{d}{d x} [\csc (x)]$ .

$5 \frac{d}{d x} [\csc (x)] + \frac{d}{d x} [5 \cos (x)]$

Etapa 2.2

A derivada de $\csc (x)$ em relação a $x$ é $- \csc (x) \cot (x)$ .

$5 (- \csc (x) \cot (x)) + \frac{d}{d x} [5 \cos (x)]$

Etapa 2.3

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$- 5 \csc (x) \cot (x) + \frac{d}{d x} [5 \cos (x)]$

Etapa 3

Avalie $\frac{d}{d x} [5 \cos (x)]$ .

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Etapa 3.1

Como $5$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $5 \cos (x)$ em relação a $x$ é $5 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- 5 \csc (x) \cot (x) + 5 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Etapa 3.2

A derivada de $\cos (x)$ em relação a $x$ é $- \sin (x)$ .

$- 5 \csc (x) \cot (x) + 5 (- \sin (x))$

Etapa 3.3

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$- 5 \csc (x) \cot (x) - 5 \sin (x)$