Cálculo Exemplos

$y = 5 x^{2} e^{3} x$

Etapa 1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{d}{d x} [5 (x^{1} x^{2}) e^{3}]$

Etapa 2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{d}{d x} [5 x^{1 + 2} e^{3}]$

Etapa 3

Some $1$ e $2$ .

$\frac{d}{d x} [5 x^{3} e^{3}]$

Etapa 4

Como $5 e^{3}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $5 x^{3} e^{3}$ em relação a $x$ é $5 e^{3} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$5 e^{3} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Etapa 5

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 3$ .

$5 e^{3} (3 x^{2})$

Etapa 6

Multiplique $3$ por $5$ .

$15 e^{3} x^{2}$