Cálculo Exemplos

$y = 8 x^{6} + 2 x^{17}$

Etapa 1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $8 x^{6} + 2 x^{17}$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [8 x^{6}] + \frac{d}{d x} [2 x^{17}]$ .

$\frac{d}{d x} [8 x^{6}] + \frac{d}{d x} [2 x^{17}]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d x} [8 x^{6}]$ .

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Etapa 2.1

Como $8$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $8 x^{6}$ em relação a $x$ é $8 \frac{d}{d x} [x^{6}]$ .

$8 \frac{d}{d x} [x^{6}] + \frac{d}{d x} [2 x^{17}]$

Etapa 2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 6$ .

$8 (6 x^{5}) + \frac{d}{d x} [2 x^{17}]$

Etapa 2.3

Multiplique $6$ por $8$ .

$48 x^{5} + \frac{d}{d x} [2 x^{17}]$

Etapa 3

Avalie $\frac{d}{d x} [2 x^{17}]$ .

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Etapa 3.1

Como $2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $2 x^{17}$ em relação a $x$ é $2 \frac{d}{d x} [x^{17}]$ .

$48 x^{5} + 2 \frac{d}{d x} [x^{17}]$

Etapa 3.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 17$ .

$48 x^{5} + 2 (17 x^{16})$

Etapa 3.3

Multiplique $17$ por $2$ .

$48 x^{5} + 34 x^{16}$

Etapa 4

Reordene os termos.

$34 x^{16} + 48 x^{5}$