Cálculo Exemplos

$y = \cot (\cos (x))$

Etapa 1

Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ é $f' (g (x)) g' (x)$ , em que $f (x) = \cot (x)$ e $g (x) = \cos (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para aplicar a regra da cadeia, defina $u$ como $\cos (x)$ .

$\frac{d}{d u} [\cot (u)] \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Etapa 1.2

A derivada de $\cot (u)$ em relação a $u$ é $- \csc^{2} (u)$ .

$- \csc^{2} (u) \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Etapa 1.3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $\cos (x)$ .

$- \csc^{2} (\cos (x)) \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Etapa 2

A derivada de $\cos (x)$ em relação a $x$ é $- \sin (x)$ .

$- \csc^{2} (\cos (x)) (- \sin (x))$

Etapa 3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 \csc^{2} (\cos (x)) \sin (x)$

Etapa 3.2

Multiplique $\csc^{2} (\cos (x))$ por $1$ .

$\csc^{2} (\cos (x)) \sin (x)$