Cálculo Exemplos

$y = \csc (x) \tan (x)$

Etapa 1

Diferencie usando a regra do produto, que determina que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ é $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ , em que $f (x) = \csc (x)$ e $g (x) = \tan (x)$ .

$\csc (x) \frac{d}{d x} [\tan (x)] + \tan (x) \frac{d}{d x} [\csc (x)]$

Etapa 2

A derivada de $\tan (x)$ em relação a $x$ é $\sec^{2} (x)$ .

$\csc (x) \sec^{2} (x) + \tan (x) \frac{d}{d x} [\csc (x)]$

Etapa 3

A derivada de $\csc (x)$ em relação a $x$ é $- \csc (x) \cot (x)$ .

$\csc (x) \sec^{2} (x) + \tan (x) (- \csc (x) \cot (x))$

Etapa 4

Reordene os termos.

$\sec^{2} (x) \csc (x) - \cot (x) \csc (x) \tan (x)$