Cálculo Exemplos

$y = x^{3} - 13 x^{2} + 35 x + 2$

Etapa 1

Diferencie.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x^{3} - 13 x^{2} + 35 x + 2$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 13 x^{2}] + \frac{d}{d x} [35 x] + \frac{d}{d x} [2]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 13 x^{2}] + \frac{d}{d x} [35 x] + \frac{d}{d x} [2]$

Etapa 1.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 3$ .

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 13 x^{2}] + \frac{d}{d x} [35 x] + \frac{d}{d x} [2]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d x} [- 13 x^{2}]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Como $- 13$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 13 x^{2}$ em relação a $x$ é $- 13 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$3 x^{2} - 13 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [35 x] + \frac{d}{d x} [2]$

Etapa 2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$3 x^{2} - 13 (2 x) + \frac{d}{d x} [35 x] + \frac{d}{d x} [2]$

Etapa 2.3

Multiplique $2$ por $- 13$ .

$3 x^{2} - 26 x + \frac{d}{d x} [35 x] + \frac{d}{d x} [2]$

Etapa 3

Avalie $\frac{d}{d x} [35 x]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Como $35$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $35 x$ em relação a $x$ é $35 \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 x^{2} - 26 x + 35 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$

Etapa 3.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$3 x^{2} - 26 x + 35 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [2]$

Etapa 3.3

Multiplique $35$ por $1$ .

$3 x^{2} - 26 x + 35 + \frac{d}{d x} [2]$

Etapa 4

Diferencie usando a regra da constante.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Como $2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $2$ em relação a $x$ é $0$ .

$3 x^{2} - 26 x + 35 + 0$

Etapa 4.2

Some $3 x^{2} - 26 x + 35$ e $0$ .

$3 x^{2} - 26 x + 35$