Cálculo Exemplos

$y = x^{3} + x^{2} - 8 x + 5$

Etapa 1

Diferencie.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x^{3} + x^{2} - 8 x + 5$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 8 x] + \frac{d}{d x} [5]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 8 x] + \frac{d}{d x} [5]$

Etapa 1.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 3$ .

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 8 x] + \frac{d}{d x} [5]$

Etapa 1.3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$3 x^{2} + 2 x + \frac{d}{d x} [- 8 x] + \frac{d}{d x} [5]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d x} [- 8 x]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Como $- 8$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 8 x$ em relação a $x$ é $- 8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 x^{2} + 2 x - 8 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [5]$

Etapa 2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$3 x^{2} + 2 x - 8 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [5]$

Etapa 2.3

Multiplique $- 8$ por $1$ .

$3 x^{2} + 2 x - 8 + \frac{d}{d x} [5]$

Etapa 3

Diferencie usando a regra da constante.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Como $5$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $5$ em relação a $x$ é $0$ .

$3 x^{2} + 2 x - 8 + 0$

Etapa 3.2

Some $3 x^{2} + 2 x - 8$ e $0$ .

$3 x^{2} + 2 x - 8$