Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx y=(xsin(x))/(1+cos(x))
Etapa 1
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 2
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 3
A derivada de em relação a é .
Etapa 4
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.2
Multiplique por .
Etapa 4.3
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 4.4
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.5
Some e .
Etapa 5
A derivada de em relação a é .
Etapa 6
Multiplique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Multiplique por .
Etapa 6.2
Multiplique por .
Etapa 7
Eleve à potência de .
Etapa 8
Eleve à potência de .
Etapa 9
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 10
Some e .
Etapa 11
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.1.1.1
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.1.1.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 11.1.1.1.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 11.1.1.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 11.1.1.2
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.1.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 11.1.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 11.1.1.2.3
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.1.1.2.3.1
Eleve à potência de .
Etapa 11.1.1.2.3.2
Eleve à potência de .
Etapa 11.1.1.2.3.3
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 11.1.1.2.3.4
Some e .
Etapa 11.1.2
Mova .
Etapa 11.1.3
Fatore de .
Etapa 11.1.4
Fatore de .
Etapa 11.1.5
Fatore de .
Etapa 11.1.6
Reorganize os termos.
Etapa 11.1.7
Aplique a identidade trigonométrica fundamental.
Etapa 11.1.8
Multiplique por .
Etapa 11.2
Reordene os termos.
Etapa 11.3
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.3.1
Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.3.1.1
Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.
Etapa 11.3.1.2
Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.
Etapa 11.3.2
Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, .
Etapa 11.4
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.4.1
Reordene os termos.
Etapa 11.4.2
Fatore de .
Etapa 11.4.3
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.4.3.1
Fatore de .
Etapa 11.4.3.2
Cancele o fator comum.
Etapa 11.4.3.3
Reescreva a expressão.