Cálculo Exemplos

$y = 10 + x + 10^{x}$

Etapa 1

Diferencie.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $10 + x + 10^{x}$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [10] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [10^{x}]$ .

$\frac{d}{d x} [10] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [10^{x}]$

Etapa 1.2

Como $10$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $10$ em relação a $x$ é $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [10^{x}]$

Etapa 1.3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$0 + 1 + \frac{d}{d x} [10^{x}]$

Etapa 2

Diferencie usando a regra exponencial, que determina que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ é $a^{x} \ln (a)$ , em que $a$ = $10$ .

$0 + 1 + 10^{x} \ln (10)$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $0$ e $1$ .

$1 + 10^{x} \ln (10)$

Etapa 3.2

Reordene os termos.

$10^{x} \ln (10) + 1$