Cálculo Exemplos

$y = 1.12 x^{3} - 6.3 x^{2} - 11.2 x + 1.2$

Etapa 1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $1.12 x^{3} - 6.3 x^{2} - 11.2 x + 1.2$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [1.12 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6.3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 11.2 x] + \frac{d}{d x} [1.2]$ .

$\frac{d}{d x} [1.12 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6.3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 11.2 x] + \frac{d}{d x} [1.2]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d x} [1.12 x^{3}]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Como $1.12$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $1.12 x^{3}$ em relação a $x$ é $1.12 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$1.12 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6.3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 11.2 x] + \frac{d}{d x} [1.2]$

Etapa 2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 3$ .

$1.12 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 6.3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 11.2 x] + \frac{d}{d x} [1.2]$

Etapa 2.3

Multiplique $3$ por $1.12$ .

$3.36 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 6.3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 11.2 x] + \frac{d}{d x} [1.2]$

Etapa 3

Avalie $\frac{d}{d x} [- 6.3 x^{2}]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Como $- 6.3$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 6.3 x^{2}$ em relação a $x$ é $- 6.3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$3.36 x^{2} - 6.3 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 11.2 x] + \frac{d}{d x} [1.2]$

Etapa 3.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$3.36 x^{2} - 6.3 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 11.2 x] + \frac{d}{d x} [1.2]$

Etapa 3.3

Multiplique $2$ por $- 6.3$ .

$3.36 x^{2} - 12.6 x + \frac{d}{d x} [- 11.2 x] + \frac{d}{d x} [1.2]$

Etapa 4

Avalie $\frac{d}{d x} [- 11.2 x]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Como $- 11.2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 11.2 x$ em relação a $x$ é $- 11.2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$3.36 x^{2} - 12.6 x - 11.2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1.2]$

Etapa 4.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$3.36 x^{2} - 12.6 x - 11.2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [1.2]$

Etapa 4.3

Multiplique $- 11.2$ por $1$ .

$3.36 x^{2} - 12.6 x - 11.2 + \frac{d}{d x} [1.2]$

Etapa 5

Diferencie usando a regra da constante.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Como $1.2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $1.2$ em relação a $x$ é $0$ .

$3.36 x^{2} - 12.6 x - 11.2 + 0$

Etapa 5.2

Some $3.36 x^{2} - 12.6 x - 11.2$ e $0$ .

$3.36 x^{2} - 12.6 x - 11.2$