Cálculo Exemplos

$y = x^{\frac{8}{5}}$

Etapa 1

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = \frac{8}{5}$ .

$\frac{8}{5} x^{\frac{8}{5} - 1}$

Etapa 2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8}{5} x^{\frac{8}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}}$

Etapa 3

Combine $- 1$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8}{5} x^{\frac{8}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{8}{5} x^{\frac{8 - 1 \cdot 5}{5}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{8}{5} x^{\frac{8 - 5}{5}}$

Etapa 5.2

Subtraia $5$ de $8$ .

$\frac{8}{5} x^{\frac{3}{5}}$

Etapa 6

Combine $\frac{8}{5}$ e $x^{\frac{3}{5}}$ .

$\frac{8 x^{\frac{3}{5}}}{5}$