Cálculo Exemplos

$y = x^{\frac{1}{5}}$

Etapa 1

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = \frac{1}{5}$ .

$\frac{1}{5} x^{\frac{1}{5} - 1}$

Etapa 2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{5} x^{\frac{1}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}}$

Etapa 3

Combine $- 1$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{5} x^{\frac{1}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{5} x^{\frac{1 - 1 \cdot 5}{5}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{1}{5} x^{\frac{1 - 5}{5}}$

Etapa 5.2

Subtraia $5$ de $1$ .

$\frac{1}{5} x^{\frac{- 4}{5}}$

Etapa 6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{1}{5} x^{- \frac{4}{5}}$

Etapa 7

Simplifique.

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Etapa 7.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{x^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 7.2

Multiplique $\frac{1}{5}$ por $\frac{1}{x^{\frac{4}{5}}}$ .

$\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}}$