Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx y=(x^3)/(1-x^2)
Etapa 1
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 2
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.3
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.4
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.5
Some e .
Etapa 2.6
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.7
Multiplique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.7.1
Multiplique por .
Etapa 2.7.2
Multiplique por .
Etapa 2.8
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Mova .
Etapa 3.2
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 3.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.3
Some e .
Etapa 4
Mova para a esquerda de .
Etapa 5
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.3
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.1.1
Multiplique por .
Etapa 5.3.1.2
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.1.2.1
Mova .
Etapa 5.3.1.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 5.3.1.2.3
Some e .
Etapa 5.3.1.3
Multiplique por .
Etapa 5.3.2
Some e .
Etapa 5.4
Reordene os termos.
Etapa 5.5
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.5.1
Fatore de .
Etapa 5.5.2
Fatore de .
Etapa 5.5.3
Fatore de .
Etapa 5.6
Simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.6.1
Reescreva como .
Etapa 5.6.2
Reordene e .
Etapa 5.6.3
Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, em que e .
Etapa 5.6.4
Aplique a regra do produto a .
Etapa 5.7
Fatore de .
Etapa 5.8
Reescreva como .
Etapa 5.9
Fatore de .
Etapa 5.10
Reescreva como .
Etapa 5.11
Mova o número negativo para a frente da fração.