Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx y=1/(x^2)-1/(x^3)
Etapa 1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2
Avalie .
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Etapa 2.1
Reescreva como .
Etapa 2.2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.4
Multiplique os expoentes em .
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Etapa 2.4.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 2.4.2
Multiplique por .
Etapa 2.5
Multiplique por .
Etapa 2.6
Eleve à potência de .
Etapa 2.7
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.8
Subtraia de .
Etapa 3
Avalie .
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Etapa 3.1
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 3.2
Reescreva como .
Etapa 3.3
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.3.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.5
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.6
Multiplique os expoentes em .
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Etapa 3.6.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 3.6.2
Multiplique por .
Etapa 3.7
Multiplique por .
Etapa 3.8
Multiplique por somando os expoentes.
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Etapa 3.8.1
Mova .
Etapa 3.8.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.8.3
Subtraia de .
Etapa 3.9
Multiplique por .
Etapa 3.10
Multiplique por .
Etapa 3.11
Some e .
Etapa 4
Simplifique.
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Etapa 4.1
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 4.2
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 4.3
Combine os termos.
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Etapa 4.3.1
Combine e .
Etapa 4.3.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4.3.3
Combine e .