Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx y=1/( raiz cúbica de x+ raiz quadrada de x)
Etapa 1
Aplique regras básicas de expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Use para reescrever como .
Etapa 1.2
Use para reescrever como .
Etapa 1.3
Reescreva como .
Etapa 1.4
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 1.4.2
Combine e .
Etapa 1.4.3
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4
Combine e .
Etapa 5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 6
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Multiplique por .
Etapa 6.2
Subtraia de .
Etapa 7
Combine frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 7.2
Combine e .
Etapa 7.3
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 8
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 9
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 10
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 11
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 12
Combine e .
Etapa 13
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 14
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 14.1
Multiplique por .
Etapa 14.2
Subtraia de .
Etapa 15
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 16
Combine e .
Etapa 17
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 18
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 18.1
Reordene os fatores de .
Etapa 18.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 18.3
Multiplique por .
Etapa 18.4
Multiplique por .
Etapa 18.5
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 18.5.1
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 18.5.1.1
Reescreva como .
Etapa 18.5.1.2
Fatore de .
Etapa 18.5.1.3
Fatore de .
Etapa 18.5.1.4
Reescreva como .
Etapa 18.5.2
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 18.5.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 18.6
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 18.7
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 18.7.1
Multiplique por .
Etapa 18.7.2
Multiplique por .