Cálculo Exemplos

$y = \frac{4}{{(2 x)}^{- 5}}$

Etapa 1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{4}{{(2 (x))}^{- 5}}]$

Etapa 2

Aplique a regra do produto a $2 (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{4}{2^{- 5} x^{- 5}}]$

Etapa 3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{4}{\frac{1}{2^{5}} x^{- 5}}]$

Etapa 4

Eleve $2$ à potência de $5$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{4}{\frac{1}{32} x^{- 5}}]$

Etapa 5

Mova $x^{- 5}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{4 x^{5}}{\frac{1}{32}}]$

Etapa 6

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{1}{32}$ .

$\frac{d}{d x} [4 x^{5} \cdot 32]$

Etapa 7

Multiplique $32$ por $4$ .

$\frac{d}{d x} [128 x^{5}]$

Etapa 8

Como $128$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $128 x^{5}$ em relação a $x$ é $128 \frac{d}{d x} [x^{5}]$ .

$128 \frac{d}{d x} [x^{5}]$

Etapa 9

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 5$ .

$128 (5 x^{4})$

Etapa 10

Multiplique $5$ por $128$ .

$640 x^{4}$