Cálculo Exemplos

$y = \frac{4 x^{5}}{5}$

Etapa 1

Como $\frac{4}{5}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $\frac{4 x^{5}}{5}$ em relação a $x$ é $\frac{4}{5} \frac{d}{d x} [x^{5}]$ .

$\frac{4}{5} \frac{d}{d x} [x^{5}]$

Etapa 2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 5$ .

$\frac{4}{5} (5 x^{4})$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $5$ e $\frac{4}{5}$ .

$\frac{5 \cdot 4}{5} x^{4}$

Etapa 3.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{20}{5} x^{4}$

Etapa 3.3

Combine $\frac{20}{5}$ e $x^{4}$ .

$\frac{20 x^{4}}{5}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $20$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $5$ de $20 x^{4}$ .

$\frac{5 (4 x^{4})}{5}$

Etapa 3.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Fatore $5$ de $5$ .

$\frac{5 (4 x^{4})}{5 (1)}$

Etapa 3.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (4 x^{4})}{5 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x^{4}}{1}$

Etapa 3.4.2.4

Divida $4 x^{4}$ por $1$ .

$4 x^{4}$