Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx y=(4x+5)/( raiz quadrada de x)
Etapa 1
Use para reescrever como .
Etapa 2
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 3
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 3.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4
Simplifique.
Etapa 5
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 6
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 7
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 8
Multiplique por .
Etapa 9
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 10
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.1
Some e .
Etapa 10.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 11
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 12
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 13
Combine e .
Etapa 14
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 15
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 15.1
Multiplique por .
Etapa 15.2
Subtraia de .
Etapa 16
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 17
Combine e .
Etapa 18
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 19
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 19.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 19.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 19.3
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 19.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 19.3.1.1
Multiplique por .
Etapa 19.3.1.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 19.3.1.2.1
Fatore de .
Etapa 19.3.1.2.2
Fatore de .
Etapa 19.3.1.2.3
Cancele o fator comum.
Etapa 19.3.1.2.4
Reescreva a expressão.
Etapa 19.3.1.3
Combine e .
Etapa 19.3.1.4
Combine e .
Etapa 19.3.1.5
Mova para o numerador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 19.3.1.6
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 19.3.1.6.1
Mova .
Etapa 19.3.1.6.2
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 19.3.1.6.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 19.3.1.6.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 19.3.1.6.3
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 19.3.1.6.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 19.3.1.6.5
Some e .
Etapa 19.3.1.7
Mova para a esquerda de .
Etapa 19.3.1.8
Multiplique por .
Etapa 19.3.1.9
Combine e .
Etapa 19.3.1.10
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 19.3.2
Subtraia de .
Etapa 19.4
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 19.4.1
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 19.4.2
Combine e .
Etapa 19.4.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 19.4.4
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 19.4.4.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 19.4.4.2
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 19.4.4.2.1
Mova .
Etapa 19.4.4.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 19.4.4.2.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 19.4.4.2.4
Some e .
Etapa 19.4.4.2.5
Divida por .
Etapa 19.4.4.3
Simplifique .
Etapa 19.4.4.4
Multiplique por .
Etapa 19.5
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 19.6
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 19.6.1
Multiplique por .
Etapa 19.6.2
Eleve à potência de .
Etapa 19.6.3
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 19.6.4
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 19.6.5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 19.6.6
Some e .