Cálculo Exemplos

$y = \frac{2}{3} \cdot (x^{3} {(4 x^{5} - 13)}^{3})$

Etapa 1

Diferencie usando a regra do múltiplo constante.

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Etapa 1.1

Combine $x^{3}$ e $\frac{2}{3}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{3} \cdot 2}{3} \cdot {(4 x^{5} - 13)}^{3}]$

Etapa 1.2

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Combine $\frac{x^{3} \cdot 2}{3}$ e ${(4 x^{5} - 13)}^{3}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{3} \cdot 2 {(4 x^{5} - 13)}^{3}}{3}]$

Etapa 1.2.2

Mova $2$ para a esquerda de $x^{3}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{2 \cdot x^{3} {(4 x^{5} - 13)}^{3}}{3}]$

Etapa 1.3

Como $\frac{2}{3}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $\frac{2 x^{3} {(4 x^{5} - 13)}^{3}}{3}$ em relação a $x$ é $\frac{2}{3} \frac{d}{d x} [x^{3} {(4 x^{5} - 13)}^{3}]$ .

$\frac{2}{3} \frac{d}{d x} [x^{3} {(4 x^{5} - 13)}^{3}]$

Etapa 2

Diferencie usando a regra do produto, que determina que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ é $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ , em que $f (x) = x^{3}$ e $g (x) = {(4 x^{5} - 13)}^{3}$ .

$\frac{2}{3} (x^{3} \frac{d}{d x} [{(4 x^{5} - 13)}^{3}] + {(4 x^{5} - 13)}^{3} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Etapa 3

Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ é $f' (g (x)) g' (x)$ , em que $f (x) = x^{3}$ e $g (x) = 4 x^{5} - 13$ .

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Etapa 3.1

Para aplicar a regra da cadeia, defina $u$ como $4 x^{5} - 13$ .

$\frac{2}{3} (x^{3} (\frac{d}{d u} [u^{3}] \frac{d}{d x} [4 x^{5} - 13]) + {(4 x^{5} - 13)}^{3} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Etapa 3.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ é $n u^{n - 1}$ , em que $n = 3$ .

$\frac{2}{3} (x^{3} (3 u^{2} \frac{d}{d x} [4 x^{5} - 13]) + {(4 x^{5} - 13)}^{3} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Etapa 3.3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $4 x^{5} - 13$ .

$\frac{2}{3} (x^{3} (3 {(4 x^{5} - 13)}^{2} \frac{d}{d x} [4 x^{5} - 13]) + {(4 x^{5} - 13)}^{3} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Etapa 4

Diferencie.

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Etapa 4.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $4 x^{5} - 13$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [4 x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 13]$ .

$\frac{2}{3} (x^{3} (3 {(4 x^{5} - 13)}^{2} (\frac{d}{d x} [4 x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 13])) + {(4 x^{5} - 13)}^{3} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Etapa 4.2

Como $4$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $4 x^{5}$ em relação a $x$ é $4 \frac{d}{d x} [x^{5}]$ .

$\frac{2}{3} (x^{3} (3 {(4 x^{5} - 13)}^{2} (4 \frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 13])) + {(4 x^{5} - 13)}^{3} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Etapa 4.3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 5$ .

$\frac{2}{3} (x^{3} (3 {(4 x^{5} - 13)}^{2} (4 (5 x^{4}) + \frac{d}{d x} [- 13])) + {(4 x^{5} - 13)}^{3} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Etapa 4.4

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{2}{3} (x^{3} (3 {(4 x^{5} - 13)}^{2} (20 x^{4} + \frac{d}{d x} [- 13])) + {(4 x^{5} - 13)}^{3} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Etapa 4.5

Como $- 13$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 13$ em relação a $x$ é $0$ .

$\frac{2}{3} (x^{3} (3 {(4 x^{5} - 13)}^{2} (20 x^{4} + 0)) + {(4 x^{5} - 13)}^{3} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Etapa 4.6

Simplifique a expressão.

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Etapa 4.6.1

Some $20 x^{4}$ e $0$ .

$\frac{2}{3} (x^{3} (3 {(4 x^{5} - 13)}^{2} (20 x^{4})) + {(4 x^{5} - 13)}^{3} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Etapa 4.6.2

Multiplique $20$ por $3$ .

$\frac{2}{3} (x^{3} (60 {(4 x^{5} - 13)}^{2} x^{4}) + {(4 x^{5} - 13)}^{3} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Etapa 5

Multiplique $x^{3}$ por $x^{4}$ somando os expoentes.

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Etapa 5.1

Mova $x^{4}$ .

$\frac{2}{3} (x^{4} x^{3} (60 {(4 x^{5} - 13)}^{2}) + {(4 x^{5} - 13)}^{3} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2}{3} (x^{4 + 3} (60 {(4 x^{5} - 13)}^{2}) + {(4 x^{5} - 13)}^{3} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Etapa 5.3

Some $4$ e $3$ .

$\frac{2}{3} (x^{7} (60 {(4 x^{5} - 13)}^{2}) + {(4 x^{5} - 13)}^{3} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Etapa 6

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 3$ .

$\frac{2}{3} (x^{7} (60 {(4 x^{5} - 13)}^{2}) + {(4 x^{5} - 13)}^{3} (3 x^{2}))$

Etapa 7

Mova $3$ para a esquerda de ${(4 x^{5} - 13)}^{3}$ .

$\frac{2}{3} (x^{7} (60 {(4 x^{5} - 13)}^{2}) + 3 \cdot {(4 x^{5} - 13)}^{3} x^{2})$

Etapa 8

Simplifique.

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Etapa 8.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2}{3} (x^{7} (60 {(4 x^{5} - 13)}^{2})) + \frac{2}{3} (3 {(4 x^{5} - 13)}^{3} x^{2})$

Etapa 8.2

Combine $x^{7}$ e $\frac{2}{3}$ .

$\frac{x^{7} \cdot 2}{3} (60 {(4 x^{5} - 13)}^{2}) + \frac{2}{3} (3 {(4 x^{5} - 13)}^{3} x^{2})$

Etapa 8.3

Combine $60$ e $\frac{x^{7} \cdot 2}{3}$ .

$\frac{60 (x^{7} \cdot 2)}{3} {(4 x^{5} - 13)}^{2} + \frac{2}{3} (3 {(4 x^{5} - 13)}^{3} x^{2})$

Etapa 8.4

Multiplique $2$ por $60$ .

$\frac{120 x^{7}}{3} {(4 x^{5} - 13)}^{2} + \frac{2}{3} (3 {(4 x^{5} - 13)}^{3} x^{2})$

Etapa 8.5

Combine $\frac{120 x^{7}}{3}$ e ${(4 x^{5} - 13)}^{2}$ .

$\frac{120 x^{7} {(4 x^{5} - 13)}^{2}}{3} + \frac{2}{3} (3 {(4 x^{5} - 13)}^{3} x^{2})$

Etapa 8.6

Cancele o fator comum de $120$ e $3$ .

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Etapa 8.6.1

Fatore $3$ de $120 x^{7} {(4 x^{5} - 13)}^{2}$ .

$\frac{3 (40 x^{7} {(4 x^{5} - 13)}^{2})}{3} + \frac{2}{3} (3 {(4 x^{5} - 13)}^{3} x^{2})$

Etapa 8.6.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 8.6.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 (40 x^{7} {(4 x^{5} - 13)}^{2})}{3 (1)} + \frac{2}{3} (3 {(4 x^{5} - 13)}^{3} x^{2})$

Etapa 8.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (40 x^{7} {(4 x^{5} - 13)}^{2})}{3 \cdot 1} + \frac{2}{3} (3 {(4 x^{5} - 13)}^{3} x^{2})$

Etapa 8.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{40 x^{7} {(4 x^{5} - 13)}^{2}}{1} + \frac{2}{3} (3 {(4 x^{5} - 13)}^{3} x^{2})$

Etapa 8.6.2.4

Divida $40 x^{7} {(4 x^{5} - 13)}^{2}$ por $1$ .

$40 x^{7} {(4 x^{5} - 13)}^{2} + \frac{2}{3} (3 {(4 x^{5} - 13)}^{3} x^{2})$

Etapa 8.7

Combine $3$ e $\frac{2}{3}$ .

$40 x^{7} {(4 x^{5} - 13)}^{2} + \frac{3 \cdot 2}{3} ({(4 x^{5} - 13)}^{3} x^{2})$

Etapa 8.8

Multiplique $3$ por $2$ .

$40 x^{7} {(4 x^{5} - 13)}^{2} + \frac{6}{3} ({(4 x^{5} - 13)}^{3} x^{2})$

Etapa 8.9

Combine ${(4 x^{5} - 13)}^{3}$ e $\frac{6}{3}$ .

$40 x^{7} {(4 x^{5} - 13)}^{2} + \frac{{(4 x^{5} - 13)}^{3} \cdot 6}{3} x^{2}$

Etapa 8.10

Combine $\frac{{(4 x^{5} - 13)}^{3} \cdot 6}{3}$ e $x^{2}$ .

$40 x^{7} {(4 x^{5} - 13)}^{2} + \frac{{(4 x^{5} - 13)}^{3} \cdot 6 x^{2}}{3}$

Etapa 8.11

Mova $6$ para a esquerda de ${(4 x^{5} - 13)}^{3}$ .

$40 x^{7} {(4 x^{5} - 13)}^{2} + \frac{6 \cdot {(4 x^{5} - 13)}^{3} x^{2}}{3}$

Etapa 8.12

Cancele o fator comum de $6$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.12.1

Fatore $3$ de $6 {(4 x^{5} - 13)}^{3} x^{2}$ .

$40 x^{7} {(4 x^{5} - 13)}^{2} + \frac{3 (2 {(4 x^{5} - 13)}^{3} x^{2})}{3}$

Etapa 8.12.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.12.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$40 x^{7} {(4 x^{5} - 13)}^{2} + \frac{3 (2 {(4 x^{5} - 13)}^{3} x^{2})}{3 (1)}$

Etapa 8.12.2.2

Cancele o fator comum.

$40 x^{7} {(4 x^{5} - 13)}^{2} + \frac{3 (2 {(4 x^{5} - 13)}^{3} x^{2})}{3 \cdot 1}$

Etapa 8.12.2.3

Reescreva a expressão.

$40 x^{7} {(4 x^{5} - 13)}^{2} + \frac{2 {(4 x^{5} - 13)}^{3} x^{2}}{1}$

Etapa 8.12.2.4

Divida $2 {(4 x^{5} - 13)}^{3} x^{2}$ por $1$ .

$40 x^{7} {(4 x^{5} - 13)}^{2} + 2 {(4 x^{5} - 13)}^{3} x^{2}$

Etapa 8.13

Fatore $2 x^{2} {(4 x^{5} - 13)}^{2}$ de $40 x^{7} {(4 x^{5} - 13)}^{2} + 2 {(4 x^{5} - 13)}^{3} x^{2}$ .

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Etapa 8.13.1

Fatore $2 x^{2} {(4 x^{5} - 13)}^{2}$ de $40 x^{7} {(4 x^{5} - 13)}^{2}$ .

$2 x^{2} {(4 x^{5} - 13)}^{2} (20 x^{5}) + 2 {(4 x^{5} - 13)}^{3} x^{2}$

Etapa 8.13.2

Fatore $2 x^{2} {(4 x^{5} - 13)}^{2}$ de $2 {(4 x^{5} - 13)}^{3} x^{2}$ .

$2 x^{2} {(4 x^{5} - 13)}^{2} (20 x^{5}) + 2 x^{2} {(4 x^{5} - 13)}^{2} (4 x^{5} - 13)$

Etapa 8.13.3

Fatore $2 x^{2} {(4 x^{5} - 13)}^{2}$ de $2 x^{2} {(4 x^{5} - 13)}^{2} (20 x^{5}) + 2 x^{2} {(4 x^{5} - 13)}^{2} (4 x^{5} - 13)$ .

$2 x^{2} {(4 x^{5} - 13)}^{2} (20 x^{5} + 4 x^{5} - 13)$

Etapa 8.14

Some $20 x^{5}$ e $4 x^{5}$ .

$2 x^{2} {(4 x^{5} - 13)}^{2} (24 x^{5} - 13)$

Etapa 8.15

Reescreva ${(4 x^{5} - 13)}^{2}$ como $(4 x^{5} - 13) (4 x^{5} - 13)$ .

$2 x^{2} ((4 x^{5} - 13) (4 x^{5} - 13)) (24 x^{5} - 13)$

Etapa 8.16

Expanda $(4 x^{5} - 13) (4 x^{5} - 13)$ usando o método FOIL.

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Etapa 8.16.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{2} (4 x^{5} (4 x^{5} - 13) - 13 (4 x^{5} - 13)) (24 x^{5} - 13)$

Etapa 8.16.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{2} (4 x^{5} (4 x^{5}) + 4 x^{5} \cdot - 13 - 13 (4 x^{5} - 13)) (24 x^{5} - 13)$

Etapa 8.16.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{2} (4 x^{5} (4 x^{5}) + 4 x^{5} \cdot - 13 - 13 (4 x^{5}) - 13 \cdot - 13) (24 x^{5} - 13)$

Etapa 8.17

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 8.17.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 8.17.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 x^{2} (4 \cdot 4 x^{5} x^{5} + 4 x^{5} \cdot - 13 - 13 (4 x^{5}) - 13 \cdot - 13) (24 x^{5} - 13)$

Etapa 8.17.1.2

Multiplique $x^{5}$ por $x^{5}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.17.1.2.1

Mova $x^{5}$ .

$2 x^{2} (4 \cdot 4 (x^{5} x^{5}) + 4 x^{5} \cdot - 13 - 13 (4 x^{5}) - 13 \cdot - 13) (24 x^{5} - 13)$

Etapa 8.17.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x^{2} (4 \cdot 4 x^{5 + 5} + 4 x^{5} \cdot - 13 - 13 (4 x^{5}) - 13 \cdot - 13) (24 x^{5} - 13)$

Etapa 8.17.1.2.3

Some $5$ e $5$ .

$2 x^{2} (4 \cdot 4 x^{10} + 4 x^{5} \cdot - 13 - 13 (4 x^{5}) - 13 \cdot - 13) (24 x^{5} - 13)$

Etapa 8.17.1.3

Multiplique $4$ por $4$ .

$2 x^{2} (16 x^{10} + 4 x^{5} \cdot - 13 - 13 (4 x^{5}) - 13 \cdot - 13) (24 x^{5} - 13)$

Etapa 8.17.1.4

Multiplique $- 13$ por $4$ .

$2 x^{2} (16 x^{10} - 52 x^{5} - 13 (4 x^{5}) - 13 \cdot - 13) (24 x^{5} - 13)$

Etapa 8.17.1.5

Multiplique $4$ por $- 13$ .

$2 x^{2} (16 x^{10} - 52 x^{5} - 52 x^{5} - 13 \cdot - 13) (24 x^{5} - 13)$

Etapa 8.17.1.6

Multiplique $- 13$ por $- 13$ .

$2 x^{2} (16 x^{10} - 52 x^{5} - 52 x^{5} + 169) (24 x^{5} - 13)$

Etapa 8.17.2

Subtraia $52 x^{5}$ de $- 52 x^{5}$ .

$2 x^{2} (16 x^{10} - 104 x^{5} + 169) (24 x^{5} - 13)$

Etapa 8.18

Aplique a propriedade distributiva.

$(2 x^{2} (16 x^{10}) + 2 x^{2} (- 104 x^{5}) + 2 x^{2} \cdot 169) (24 x^{5} - 13)$

Etapa 8.19

Simplifique.

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Etapa 8.19.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(2 \cdot 16 x^{2} x^{10} + 2 x^{2} (- 104 x^{5}) + 2 x^{2} \cdot 169) (24 x^{5} - 13)$

Etapa 8.19.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(2 \cdot 16 x^{2} x^{10} + 2 \cdot - 104 x^{2} x^{5} + 2 x^{2} \cdot 169) (24 x^{5} - 13)$

Etapa 8.19.3

Multiplique $169$ por $2$ .

$(2 \cdot 16 x^{2} x^{10} + 2 \cdot - 104 x^{2} x^{5} + 338 x^{2}) (24 x^{5} - 13)$

Etapa 8.20

Simplifique cada termo.

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Etapa 8.20.1

Multiplique $x^{2}$ por $x^{10}$ somando os expoentes.

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Etapa 8.20.1.1

Mova $x^{10}$ .

$(2 \cdot 16 (x^{10} x^{2}) + 2 \cdot - 104 x^{2} x^{5} + 338 x^{2}) (24 x^{5} - 13)$

Etapa 8.20.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(2 \cdot 16 x^{10 + 2} + 2 \cdot - 104 x^{2} x^{5} + 338 x^{2}) (24 x^{5} - 13)$

Etapa 8.20.1.3

Some $10$ e $2$ .

$(2 \cdot 16 x^{12} + 2 \cdot - 104 x^{2} x^{5} + 338 x^{2}) (24 x^{5} - 13)$

Etapa 8.20.2

Multiplique $2$ por $16$ .

$(32 x^{12} + 2 \cdot - 104 x^{2} x^{5} + 338 x^{2}) (24 x^{5} - 13)$

Etapa 8.20.3

Multiplique $x^{2}$ por $x^{5}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.20.3.1

Mova $x^{5}$ .

$(32 x^{12} + 2 \cdot - 104 (x^{5} x^{2}) + 338 x^{2}) (24 x^{5} - 13)$

Etapa 8.20.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(32 x^{12} + 2 \cdot - 104 x^{5 + 2} + 338 x^{2}) (24 x^{5} - 13)$

Etapa 8.20.3.3

Some $5$ e $2$ .

$(32 x^{12} + 2 \cdot - 104 x^{7} + 338 x^{2}) (24 x^{5} - 13)$

Etapa 8.20.4

Multiplique $2$ por $- 104$ .

$(32 x^{12} - 208 x^{7} + 338 x^{2}) (24 x^{5} - 13)$

Etapa 8.21

Expanda $(32 x^{12} - 208 x^{7} + 338 x^{2}) (24 x^{5} - 13)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$32 x^{12} (24 x^{5}) + 32 x^{12} \cdot - 13 - 208 x^{7} (24 x^{5}) - 208 x^{7} \cdot - 13 + 338 x^{2} (24 x^{5}) + 338 x^{2} \cdot - 13$

Etapa 8.22

Simplifique cada termo.

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Etapa 8.22.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$32 \cdot 24 x^{12} x^{5} + 32 x^{12} \cdot - 13 - 208 x^{7} (24 x^{5}) - 208 x^{7} \cdot - 13 + 338 x^{2} (24 x^{5}) + 338 x^{2} \cdot - 13$

Etapa 8.22.2

Multiplique $x^{12}$ por $x^{5}$ somando os expoentes.

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Etapa 8.22.2.1

Mova $x^{5}$ .

$32 \cdot 24 (x^{5} x^{12}) + 32 x^{12} \cdot - 13 - 208 x^{7} (24 x^{5}) - 208 x^{7} \cdot - 13 + 338 x^{2} (24 x^{5}) + 338 x^{2} \cdot - 13$

Etapa 8.22.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$32 \cdot 24 x^{5 + 12} + 32 x^{12} \cdot - 13 - 208 x^{7} (24 x^{5}) - 208 x^{7} \cdot - 13 + 338 x^{2} (24 x^{5}) + 338 x^{2} \cdot - 13$

Etapa 8.22.2.3

Some $5$ e $12$ .

$32 \cdot 24 x^{17} + 32 x^{12} \cdot - 13 - 208 x^{7} (24 x^{5}) - 208 x^{7} \cdot - 13 + 338 x^{2} (24 x^{5}) + 338 x^{2} \cdot - 13$

Etapa 8.22.3

Multiplique $32$ por $24$ .

$768 x^{17} + 32 x^{12} \cdot - 13 - 208 x^{7} (24 x^{5}) - 208 x^{7} \cdot - 13 + 338 x^{2} (24 x^{5}) + 338 x^{2} \cdot - 13$

Etapa 8.22.4

Multiplique $- 13$ por $32$ .

$768 x^{17} - 416 x^{12} - 208 x^{7} (24 x^{5}) - 208 x^{7} \cdot - 13 + 338 x^{2} (24 x^{5}) + 338 x^{2} \cdot - 13$

Etapa 8.22.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$768 x^{17} - 416 x^{12} - 208 \cdot 24 x^{7} x^{5} - 208 x^{7} \cdot - 13 + 338 x^{2} (24 x^{5}) + 338 x^{2} \cdot - 13$

Etapa 8.22.6

Multiplique $x^{7}$ por $x^{5}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.22.6.1

Mova $x^{5}$ .

$768 x^{17} - 416 x^{12} - 208 \cdot 24 (x^{5} x^{7}) - 208 x^{7} \cdot - 13 + 338 x^{2} (24 x^{5}) + 338 x^{2} \cdot - 13$

Etapa 8.22.6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$768 x^{17} - 416 x^{12} - 208 \cdot 24 x^{5 + 7} - 208 x^{7} \cdot - 13 + 338 x^{2} (24 x^{5}) + 338 x^{2} \cdot - 13$

Etapa 8.22.6.3

Some $5$ e $7$ .

$768 x^{17} - 416 x^{12} - 208 \cdot 24 x^{12} - 208 x^{7} \cdot - 13 + 338 x^{2} (24 x^{5}) + 338 x^{2} \cdot - 13$

Etapa 8.22.7

Multiplique $- 208$ por $24$ .

$768 x^{17} - 416 x^{12} - 4992 x^{12} - 208 x^{7} \cdot - 13 + 338 x^{2} (24 x^{5}) + 338 x^{2} \cdot - 13$

Etapa 8.22.8

Multiplique $- 13$ por $- 208$ .

$768 x^{17} - 416 x^{12} - 4992 x^{12} + 2704 x^{7} + 338 x^{2} (24 x^{5}) + 338 x^{2} \cdot - 13$

Etapa 8.22.9

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$768 x^{17} - 416 x^{12} - 4992 x^{12} + 2704 x^{7} + 338 \cdot 24 x^{2} x^{5} + 338 x^{2} \cdot - 13$

Etapa 8.22.10

Multiplique $x^{2}$ por $x^{5}$ somando os expoentes.

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Etapa 8.22.10.1

Mova $x^{5}$ .

$768 x^{17} - 416 x^{12} - 4992 x^{12} + 2704 x^{7} + 338 \cdot 24 (x^{5} x^{2}) + 338 x^{2} \cdot - 13$

Etapa 8.22.10.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$768 x^{17} - 416 x^{12} - 4992 x^{12} + 2704 x^{7} + 338 \cdot 24 x^{5 + 2} + 338 x^{2} \cdot - 13$

Etapa 8.22.10.3

Some $5$ e $2$ .

$768 x^{17} - 416 x^{12} - 4992 x^{12} + 2704 x^{7} + 338 \cdot 24 x^{7} + 338 x^{2} \cdot - 13$

Etapa 8.22.11

Multiplique $338$ por $24$ .

$768 x^{17} - 416 x^{12} - 4992 x^{12} + 2704 x^{7} + 8112 x^{7} + 338 x^{2} \cdot - 13$

Etapa 8.22.12

Multiplique $- 13$ por $338$ .

$768 x^{17} - 416 x^{12} - 4992 x^{12} + 2704 x^{7} + 8112 x^{7} - 4394 x^{2}$

Etapa 8.23

Subtraia $4992 x^{12}$ de $- 416 x^{12}$ .

$768 x^{17} - 5408 x^{12} + 2704 x^{7} + 8112 x^{7} - 4394 x^{2}$

Etapa 8.24

Some $2704 x^{7}$ e $8112 x^{7}$ .

$768 x^{17} - 5408 x^{12} + 10816 x^{7} - 4394 x^{2}$