Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx y=2/3*(x^3(4x^5-13)^3)
Etapa 1
Diferencie usando a regra do múltiplo constante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Combine e .
Etapa 1.2
Combine frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1
Combine e .
Etapa 1.2.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 1.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 3
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 4
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 4.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.4
Multiplique por .
Etapa 4.5
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.6
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.6.1
Some e .
Etapa 4.6.2
Multiplique por .
Etapa 5
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Mova .
Etapa 5.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 5.3
Some e .
Etapa 6
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 7
Mova para a esquerda de .
Etapa 8
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 8.2
Combine e .
Etapa 8.3
Combine e .
Etapa 8.4
Multiplique por .
Etapa 8.5
Combine e .
Etapa 8.6
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.6.1
Fatore de .
Etapa 8.6.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.6.2.1
Fatore de .
Etapa 8.6.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 8.6.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 8.6.2.4
Divida por .
Etapa 8.7
Combine e .
Etapa 8.8
Multiplique por .
Etapa 8.9
Combine e .
Etapa 8.10
Combine e .
Etapa 8.11
Mova para a esquerda de .
Etapa 8.12
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.12.1
Fatore de .
Etapa 8.12.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.12.2.1
Fatore de .
Etapa 8.12.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 8.12.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 8.12.2.4
Divida por .
Etapa 8.13
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.13.1
Fatore de .
Etapa 8.13.2
Fatore de .
Etapa 8.13.3
Fatore de .
Etapa 8.14
Some e .
Etapa 8.15
Reescreva como .
Etapa 8.16
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.16.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 8.16.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 8.16.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 8.17
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.17.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.17.1.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 8.17.1.2
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.17.1.2.1
Mova .
Etapa 8.17.1.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 8.17.1.2.3
Some e .
Etapa 8.17.1.3
Multiplique por .
Etapa 8.17.1.4
Multiplique por .
Etapa 8.17.1.5
Multiplique por .
Etapa 8.17.1.6
Multiplique por .
Etapa 8.17.2
Subtraia de .
Etapa 8.18
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 8.19
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.19.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 8.19.2
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 8.19.3
Multiplique por .
Etapa 8.20
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.20.1
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.20.1.1
Mova .
Etapa 8.20.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 8.20.1.3
Some e .
Etapa 8.20.2
Multiplique por .
Etapa 8.20.3
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.20.3.1
Mova .
Etapa 8.20.3.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 8.20.3.3
Some e .
Etapa 8.20.4
Multiplique por .
Etapa 8.21
Expanda multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.
Etapa 8.22
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.22.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 8.22.2
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.22.2.1
Mova .
Etapa 8.22.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 8.22.2.3
Some e .
Etapa 8.22.3
Multiplique por .
Etapa 8.22.4
Multiplique por .
Etapa 8.22.5
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 8.22.6
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.22.6.1
Mova .
Etapa 8.22.6.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 8.22.6.3
Some e .
Etapa 8.22.7
Multiplique por .
Etapa 8.22.8
Multiplique por .
Etapa 8.22.9
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 8.22.10
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.22.10.1
Mova .
Etapa 8.22.10.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 8.22.10.3
Some e .
Etapa 8.22.11
Multiplique por .
Etapa 8.22.12
Multiplique por .
Etapa 8.23
Subtraia de .
Etapa 8.24
Some e .