Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx y=(5-2x)^-3+1/8*(2/x+1)^4
Etapa 1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.1.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.1.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2.2
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.4
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.5
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.6
Multiplique por .
Etapa 2.7
Subtraia de .
Etapa 2.8
Multiplique por .
Etapa 3
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3.3
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.4
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.5
Reescreva como .
Etapa 3.6
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.7
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.8
Multiplique por .
Etapa 3.9
Some e .
Etapa 3.10
Multiplique por .
Etapa 3.11
Combine e .
Etapa 3.12
Combine e .
Etapa 3.13
Combine e .
Etapa 3.14
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.15
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 3.16
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.16.1
Fatore de .
Etapa 3.16.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.16.2.1
Fatore de .
Etapa 3.16.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.16.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.17
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 5
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Combine os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.1
Combine e .
Etapa 5.1.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 5.1.3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 5.1.4
Escreva cada expressão com um denominador comum de , multiplicando cada um por um fator apropriado de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.4.1
Multiplique por .
Etapa 5.1.4.2
Multiplique por .
Etapa 5.1.4.3
Reordene os fatores de .
Etapa 5.1.5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 5.2
Reordene os termos.