Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx y=(8e^x)/(2e^x+1)
Etapa 1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 3
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 4
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 4.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 5
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 6
Diferencie usando a regra da constante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 6.2
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1
Some e .
Etapa 6.2.2
Multiplique por .
Etapa 7
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Mova .
Etapa 7.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 7.3
Some e .
Etapa 8
Combine e .
Etapa 9
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 9.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 9.3
Simplifique o numerador.
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Etapa 9.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.3.1.1
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.3.1.1.1
Mova .
Etapa 9.3.1.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 9.3.1.1.3
Some e .
Etapa 9.3.1.2
Multiplique por .
Etapa 9.3.1.3
Multiplique por .
Etapa 9.3.1.4
Multiplique por .
Etapa 9.3.2
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.3.2.1
Subtraia de .
Etapa 9.3.2.2
Some e .