Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx y=((3x-2)^6)/((2x+5)^4)
Etapa 1
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 2
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 2.2
Multiplique por .
Etapa 3
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 4
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Mova para a esquerda de .
Etapa 4.2
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 4.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.5
Multiplique por .
Etapa 4.6
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.7
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.7.1
Some e .
Etapa 4.7.2
Multiplique por .
Etapa 5
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 5.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 5.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 6
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Multiplique por .
Etapa 6.2
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 6.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 6.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 6.5
Multiplique por .
Etapa 6.6
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 6.7
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.7.1
Some e .
Etapa 6.7.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 6.7.3
Multiplique por .
Etapa 7
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.1
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.1.1
Fatore de .
Etapa 7.1.1.2
Fatore de .
Etapa 7.1.1.3
Fatore de .
Etapa 7.1.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 7.1.3
Multiplique por .
Etapa 7.1.4
Multiplique por .
Etapa 7.1.5
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 7.1.6
Multiplique por .
Etapa 7.1.7
Multiplique por .
Etapa 7.1.8
Subtraia de .
Etapa 7.1.9
Some e .
Etapa 7.2
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.1
Fatore de .
Etapa 7.2.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.2.1
Fatore de .
Etapa 7.2.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 7.2.2.3
Reescreva a expressão.