Cálculo Exemplos

$y = \frac{x^{2} + 2 x}{x}$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x$ de $x^{2} + 2 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot x + 2 x}{x}]$

Etapa 1.1.2

Fatore $x$ de $2 x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot x + x \cdot 2}{x}]$

Etapa 1.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot 2$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x (x + 2)}{x}]$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{d}{d x} [\frac{x (x + 2)}{x}]$

Etapa 1.2.2

Divida $x + 2$ por $1$ .

$\frac{d}{d x} [x + 2]$

Etapa 2

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x + 2$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$

Etapa 3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [2]$

Etapa 4

Como $2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $2$ em relação a $x$ é $0$ .

$1 + 0$

Etapa 5

Some $1$ e $0$ .

$1$