Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx y=( base do logaritmo 6 de x)/(3+x^6)
Etapa 1
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 2
A derivada de em relação a é .
Etapa 3
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.3
Some e .
Etapa 3.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.5
Multiplique por .
Etapa 4
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.2
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.1
Combine e .
Etapa 4.2.1.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.2.1
Fatore de .
Etapa 4.2.1.2.2
Fatore de .
Etapa 4.2.1.2.3
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2.1.2.4
Reescreva a expressão.
Etapa 4.2.1.3
Combine e .
Etapa 4.2.1.4
Simplifique movendo para dentro do logaritmo.
Etapa 4.2.2
Reordene os fatores em .
Etapa 4.3
Combine os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.1
Multiplique por .
Etapa 4.3.2
Combine.
Etapa 4.3.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.3.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.3.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4.3.5
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.5.1
Fatore de .
Etapa 4.3.5.2
Cancele o fator comum.
Etapa 4.3.5.3
Reescreva a expressão.
Etapa 4.3.6
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.6.1
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.6.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 4.3.6.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.3.6.2
Some e .
Etapa 4.3.7
Eleve à potência de .
Etapa 4.3.8
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.3.9
Some e .
Etapa 4.4
Reordene os termos.