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Cálculo Exemplos
Etapa 1
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 2
Etapa 2.1
Multiplique os expoentes em .
Etapa 2.1.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 2.1.2
Multiplique por .
Etapa 2.2
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.5
Multiplique por .
Etapa 2.6
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.7
Simplifique a expressão.
Etapa 2.7.1
Some e .
Etapa 2.7.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 3
Etapa 3.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 4
Etapa 4.1
Multiplique por .
Etapa 4.2
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 4.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.5
Multiplique por .
Etapa 4.6
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.7
Simplifique a expressão.
Etapa 4.7.1
Some e .
Etapa 4.7.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 4.7.3
Multiplique por .
Etapa 5
Etapa 5.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2
Simplifique o numerador.
Etapa 5.2.1
Simplifique cada termo.
Etapa 5.2.1.1
Reescreva como .
Etapa 5.2.1.2
Expanda usando o método FOIL.
Etapa 5.2.1.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2.1.2.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2.1.2.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2.1.3
Simplifique e combine termos semelhantes.
Etapa 5.2.1.3.1
Simplifique cada termo.
Etapa 5.2.1.3.1.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 5.2.1.3.1.2
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 5.2.1.3.1.2.1
Mova .
Etapa 5.2.1.3.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 5.2.1.3.1.3
Multiplique por .
Etapa 5.2.1.3.1.4
Multiplique por .
Etapa 5.2.1.3.1.5
Multiplique por .
Etapa 5.2.1.3.1.6
Multiplique por .
Etapa 5.2.1.3.2
Some e .
Etapa 5.2.1.4
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2.1.5
Simplifique.
Etapa 5.2.1.5.1
Multiplique por .
Etapa 5.2.1.5.2
Multiplique por .
Etapa 5.2.1.5.3
Multiplique por .
Etapa 5.2.1.6
Simplifique cada termo.
Etapa 5.2.1.6.1
Multiplique por .
Etapa 5.2.1.6.2
Multiplique por .
Etapa 5.2.1.7
Expanda usando o método FOIL.
Etapa 5.2.1.7.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2.1.7.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2.1.7.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2.1.8
Simplifique e combine termos semelhantes.
Etapa 5.2.1.8.1
Simplifique cada termo.
Etapa 5.2.1.8.1.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 5.2.1.8.1.2
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 5.2.1.8.1.2.1
Mova .
Etapa 5.2.1.8.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 5.2.1.8.1.3
Multiplique por .
Etapa 5.2.1.8.1.4
Multiplique por .
Etapa 5.2.1.8.1.5
Multiplique por .
Etapa 5.2.1.8.1.6
Multiplique por .
Etapa 5.2.1.8.2
Subtraia de .
Etapa 5.2.2
Subtraia de .
Etapa 5.2.3
Subtraia de .
Etapa 5.2.4
Subtraia de .
Etapa 5.3
Simplifique o numerador.
Etapa 5.3.1
Fatore de .
Etapa 5.3.1.1
Fatore de .
Etapa 5.3.1.2
Fatore de .
Etapa 5.3.1.3
Fatore de .
Etapa 5.3.1.4
Fatore de .
Etapa 5.3.1.5
Fatore de .
Etapa 5.3.2
Fatore por agrupamento.
Etapa 5.3.2.1
Para um polinômio da forma , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é e cuja soma é .
Etapa 5.3.2.1.1
Fatore de .
Etapa 5.3.2.1.2
Reescreva como mais
Etapa 5.3.2.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.3.2.2
Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.
Etapa 5.3.2.2.1
Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.
Etapa 5.3.2.2.2
Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.
Etapa 5.3.2.3
Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, .
Etapa 5.4
Cancele o fator comum de e .
Etapa 5.4.1
Fatore de .
Etapa 5.4.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 5.4.2.1
Fatore de .
Etapa 5.4.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 5.4.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 5.5
Fatore de .
Etapa 5.6
Reescreva como .
Etapa 5.7
Fatore de .
Etapa 5.8
Reescreva como .
Etapa 5.9
Mova o número negativo para a frente da fração.