Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx y=((x-4)/(3-x^2))^3
Etapa 1
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 1.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 3
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.4
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1
Some e .
Etapa 3.4.2
Multiplique por .
Etapa 3.5
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.6
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.7
Some e .
Etapa 3.8
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.9
Multiplique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.9.1
Multiplique por .
Etapa 3.9.2
Multiplique por .
Etapa 3.10
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.11
Combine frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.11.1
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.11.2
Combine e .
Etapa 3.11.3
Mova para a esquerda de .
Etapa 4
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 4.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.4
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.5
Combine os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.1
Multiplique por .
Etapa 4.5.2
Multiplique por .
Etapa 4.5.3
Eleve à potência de .
Etapa 4.5.4
Eleve à potência de .
Etapa 4.5.5
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.5.6
Some e .
Etapa 4.5.7
Multiplique por .
Etapa 4.5.8
Multiplique por .
Etapa 4.5.9
Multiplique por .
Etapa 4.5.10
Some e .
Etapa 4.5.11
Multiplique por .
Etapa 4.5.12
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.12.1
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.5.12.2
Some e .
Etapa 4.6
Reordene os termos.
Etapa 4.7
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.7.1
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.7.1.1
Fatore de .
Etapa 4.7.1.2
Fatore de .
Etapa 4.7.1.3
Fatore de .
Etapa 4.7.1.4
Fatore de .
Etapa 4.7.2
Reordene os termos.
Etapa 4.8
Mova para a esquerda de .