Cálculo Exemplos

$H (x) = 4 f (x) + 2 g (x) + 9$

Etapa 1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $4 f (x) + 2 g (x) + 9$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [4 f (x)] + \frac{d}{d x} [2 g (x)] + \frac{d}{d x} [9]$ .

$\frac{d}{d x} [4 f (x)] + \frac{d}{d x} [2 g (x)] + \frac{d}{d x} [9]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d x} [4 f (x)]$ .

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Etapa 2.1

Como $4 f$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $4 f x$ em relação a $x$ é $4 f \frac{d}{d x} [x]$ .

$4 f \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2 g (x)] + \frac{d}{d x} [9]$

Etapa 2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$4 f \cdot 1 + \frac{d}{d x} [2 g (x)] + \frac{d}{d x} [9]$

Etapa 2.3

Multiplique $4$ por $1$ .

$4 f + \frac{d}{d x} [2 g (x)] + \frac{d}{d x} [9]$

Etapa 3

Avalie $\frac{d}{d x} [2 g (x)]$ .

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Etapa 3.1

Como $2 g$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $2 g x$ em relação a $x$ é $2 g \frac{d}{d x} [x]$ .

$4 f + 2 g \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [9]$

Etapa 3.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$4 f + 2 g \cdot 1 + \frac{d}{d x} [9]$

Etapa 3.3

Multiplique $2$ por $1$ .

$4 f + 2 g + \frac{d}{d x} [9]$

Etapa 4

Diferencie usando a regra da constante.

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Etapa 4.1

Como $9$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $9$ em relação a $x$ é $0$ .

$4 f + 2 g + 0$

Etapa 4.2

Some $4 f + 2 g$ e $0$ .

$4 f + 2 g$