Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx logaritmo natural de 256sin(x)^2
Etapa 1
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 1.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 1.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2
Diferencie usando a regra do múltiplo constante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.2
Simplifique os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Combine e .
Etapa 2.2.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.2.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3
Converta de em .
Etapa 4
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 4.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 5
Mova para a esquerda de .
Etapa 6
A derivada de em relação a é .
Etapa 7
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Reordene os fatores de .
Etapa 7.2
Adicione parênteses.
Etapa 7.3
Reordene e .
Etapa 7.4
Adicione parênteses.
Etapa 7.5
Reordene e .
Etapa 7.6
Reordene e .
Etapa 7.7
Aplique a fórmula do arco duplo do seno.
Etapa 7.8
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 7.9
Aplique a regra do produto a .
Etapa 7.10
Um elevado a qualquer potência é um.
Etapa 7.11
Combine e .
Etapa 7.12
Aplique a fórmula do arco duplo do seno.
Etapa 7.13
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.13.1
Fatore de .
Etapa 7.13.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.13.2.1
Fatore de .
Etapa 7.13.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 7.13.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 7.14
Separe as frações.
Etapa 7.15
Converta de em .
Etapa 7.16
Divida por .