Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx logaritmo natural de 1/(x^2)
Etapa 1
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
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Etapa 1.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 1.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 1.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2
Multiplique pelo inverso da fração para dividir por .
Etapa 3
Simplifique a expressão.
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Etapa 3.1
Multiplique por .
Etapa 3.2
Reescreva como .
Etapa 3.3
Multiplique os expoentes em .
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Etapa 3.3.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 3.3.2
Multiplique por .
Etapa 4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 5
Multiplique por somando os expoentes.
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Etapa 5.1
Mova .
Etapa 5.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 5.3
Some e .
Etapa 6
Mova para a esquerda de .
Etapa 7
Simplifique.
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Etapa 7.1
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 7.2
Combine os termos.
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Etapa 7.2.1
Combine e .
Etapa 7.2.2
Mova o número negativo para a frente da fração.