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Cálculo Exemplos
Etapa 1
Use para reescrever como .
Etapa 2
Etapa 2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3
Multiplique pelo inverso da fração para dividir por .
Etapa 4
Multiplique por .
Etapa 5
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 6
Etapa 6.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 6.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 6.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 7
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 8
Combine e .
Etapa 9
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 10
Etapa 10.1
Multiplique por .
Etapa 10.2
Subtraia de .
Etapa 11
Etapa 11.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 11.2
Combine e .
Etapa 11.3
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 11.4
Combine e .
Etapa 11.5
Combine e .
Etapa 12
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 13
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 14
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 15
Etapa 15.1
Some e .
Etapa 15.2
Combine e .
Etapa 15.3
Combine e .
Etapa 16
Eleve à potência de .
Etapa 17
Eleve à potência de .
Etapa 18
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 19
Some e .
Etapa 20
Cancele o fator comum.
Etapa 21
Reescreva a expressão.
Etapa 22
Multiplique por .
Etapa 23
Combine.
Etapa 24
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 25
Etapa 25.1
Cancele o fator comum.
Etapa 25.2
Reescreva a expressão.
Etapa 26
Etapa 26.1
Mova .
Etapa 26.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 26.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 26.4
Some e .
Etapa 26.5
Divida por .
Etapa 27
Simplifique .
Etapa 28
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 29
Etapa 29.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 29.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 29.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 30
Etapa 30.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 30.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 30.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 30.4
Multiplique por .
Etapa 30.5
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 30.6
Simplifique a expressão.
Etapa 30.6.1
Some e .
Etapa 30.6.2
Multiplique por .
Etapa 31
Eleve à potência de .
Etapa 32
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 33
Some e .
Etapa 34
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 35
Etapa 35.1
Multiplique por .
Etapa 35.2
Multiplique por .
Etapa 36
Etapa 36.1
Mova .
Etapa 36.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 36.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 36.4
Some e .
Etapa 36.5
Divida por .
Etapa 37
Simplifique .
Etapa 38
Etapa 38.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 38.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 38.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 38.4
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 38.5
Simplifique o numerador.
Etapa 38.5.1
Combine expoentes.
Etapa 38.5.1.1
Multiplique por .
Etapa 38.5.1.2
Multiplique por .
Etapa 38.5.1.3
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 38.5.1.3.1
Mova .
Etapa 38.5.1.3.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 38.5.1.3.3
Some e .
Etapa 38.5.1.4
Multiplique por .
Etapa 38.5.1.5
Multiplique por .
Etapa 38.5.2
Simplifique cada termo.
Etapa 38.5.2.1
Reescreva como .
Etapa 38.5.2.2
Expanda usando o método FOIL.
Etapa 38.5.2.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 38.5.2.2.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 38.5.2.2.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 38.5.2.3
Simplifique e combine termos semelhantes.
Etapa 38.5.2.3.1
Simplifique cada termo.
Etapa 38.5.2.3.1.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 38.5.2.3.1.2
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 38.5.2.3.1.2.1
Mova .
Etapa 38.5.2.3.1.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 38.5.2.3.1.2.3
Some e .
Etapa 38.5.2.3.1.3
Multiplique por .
Etapa 38.5.2.3.1.4
Multiplique por .
Etapa 38.5.2.3.1.5
Multiplique por .
Etapa 38.5.2.3.1.6
Multiplique por .
Etapa 38.5.2.3.2
Subtraia de .
Etapa 38.5.2.4
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 38.5.2.5
Simplifique.
Etapa 38.5.2.5.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 38.5.2.5.2
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 38.5.2.5.3
Multiplique por .
Etapa 38.5.2.6
Simplifique cada termo.
Etapa 38.5.2.6.1
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 38.5.2.6.1.1
Mova .
Etapa 38.5.2.6.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 38.5.2.6.1.3
Some e .
Etapa 38.5.2.6.2
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 38.5.2.6.2.1
Mova .
Etapa 38.5.2.6.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 38.5.2.6.2.3
Some e .
Etapa 38.5.2.7
Simplifique cada termo.
Etapa 38.5.2.7.1
Reescreva como .
Etapa 38.5.2.7.2
Expanda usando o método FOIL.
Etapa 38.5.2.7.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 38.5.2.7.2.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 38.5.2.7.2.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 38.5.2.7.3
Simplifique e combine termos semelhantes.
Etapa 38.5.2.7.3.1
Simplifique cada termo.
Etapa 38.5.2.7.3.1.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 38.5.2.7.3.1.2
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 38.5.2.7.3.1.2.1
Mova .
Etapa 38.5.2.7.3.1.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 38.5.2.7.3.1.2.3
Some e .
Etapa 38.5.2.7.3.1.3
Multiplique por .
Etapa 38.5.2.7.3.1.4
Multiplique por .
Etapa 38.5.2.7.3.1.5
Multiplique por .
Etapa 38.5.2.7.3.1.6
Multiplique por .
Etapa 38.5.2.7.3.2
Subtraia de .
Etapa 38.5.2.7.4
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 38.5.2.7.5
Simplifique.
Etapa 38.5.2.7.5.1
Multiplique por .
Etapa 38.5.2.7.5.2
Multiplique por .
Etapa 38.5.2.7.5.3
Multiplique por .
Etapa 38.5.2.8
Subtraia de .
Etapa 38.5.2.9
Some e .
Etapa 38.5.2.10
Expanda multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.
Etapa 38.5.2.11
Simplifique cada termo.
Etapa 38.5.2.11.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 38.5.2.11.2
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 38.5.2.11.2.1
Mova .
Etapa 38.5.2.11.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 38.5.2.11.2.3
Some e .
Etapa 38.5.2.11.3
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 38.5.2.11.4
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 38.5.2.11.4.1
Mova .
Etapa 38.5.2.11.4.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 38.5.2.11.4.3
Some e .
Etapa 38.5.2.11.5
Mova para a esquerda de .
Etapa 38.5.2.11.6
Reescreva como .
Etapa 38.5.2.11.7
Multiplique por .
Etapa 38.5.2.11.8
Multiplique por .
Etapa 38.5.2.11.9
Multiplique por .
Etapa 38.5.3
Combine os termos opostos em .
Etapa 38.5.3.1
Subtraia de .
Etapa 38.5.3.2
Some e .
Etapa 38.5.4
Subtraia de .
Etapa 38.5.5
Some e .
Etapa 38.5.6
Reordene os termos.
Etapa 38.6
Combine os termos.
Etapa 38.6.1
Multiplique os expoentes em .
Etapa 38.6.1.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 38.6.1.2
Multiplique por .
Etapa 38.6.2
Cancele o fator comum de e .
Etapa 38.6.2.1
Fatore de .
Etapa 38.6.2.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 38.6.2.2.1
Fatore de .
Etapa 38.6.2.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 38.6.2.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 38.6.3
Cancele os fatores comuns.
Etapa 38.6.3.1
Fatore de .
Etapa 38.6.3.2
Cancele o fator comum.
Etapa 38.6.3.3
Reescreva a expressão.
Etapa 38.7
Reordene os termos.
Etapa 38.8
Fatore de .
Etapa 38.9
Fatore de .
Etapa 38.10
Fatore de .
Etapa 38.11
Fatore de .
Etapa 38.12
Fatore de .
Etapa 38.13
Fatore de .
Etapa 38.14
Fatore de .
Etapa 38.15
Reescreva como .
Etapa 38.16
Fatore de .
Etapa 38.17
Reescreva como .
Etapa 38.18
Mova o número negativo para a frente da fração.