Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx f(x)=xcos( raiz quadrada de x)
Etapa 1
Use para reescrever como .
Etapa 2
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 3
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 3.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 5
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 6
Combine e .
Etapa 7
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 8
Simplifique o numerador.
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Etapa 8.1
Multiplique por .
Etapa 8.2
Subtraia de .
Etapa 9
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 10
Combine e .
Etapa 11
Combine e .
Etapa 12
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 13
Combine e .
Etapa 14
Mova para o numerador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 15
Multiplique por somando os expoentes.
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Etapa 15.1
Mova .
Etapa 15.2
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 15.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 15.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 15.3
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 15.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 15.5
Some e .
Etapa 16
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 17
Multiplique por .