Cálculo Exemplos

$f (x) = \sin (x) + \frac{5}{7} \cdot \cot (x)$

Etapa 1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $\sin (x) + \frac{5}{7} \cdot \cot (x)$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [\frac{5}{7} \cdot \cot (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [\frac{5}{7} \cdot \cot (x)]$

Etapa 2

A derivada de $\sin (x)$ em relação a $x$ é $\cos (x)$ .

$\cos (x) + \frac{d}{d x} [\frac{5}{7} \cdot \cot (x)]$

Etapa 3

Avalie $\frac{d}{d x} [\frac{5}{7} \cdot \cot (x)]$ .

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Etapa 3.1

Como $\frac{5}{7}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $\frac{5}{7} \cdot \cot (x)$ em relação a $x$ é $\frac{5}{7} \frac{d}{d x} [\cot (x)]$ .

$\cos (x) + \frac{5}{7} \frac{d}{d x} [\cot (x)]$

Etapa 3.2

A derivada de $\cot (x)$ em relação a $x$ é $- \csc^{2} (x)$ .

$\cos (x) + \frac{5}{7} (- \csc^{2} (x))$

Etapa 3.3

Combine $\frac{5}{7}$ e $\csc^{2} (x)$ .

$\cos (x) - \frac{5 \csc^{2} (x)}{7}$

Etapa 4

Reordene os termos.

$- \frac{5 \csc^{2} (x)}{7} + \cos (x)$