Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx y=(x^0.3-3x-6)(x^-1+x^-2)
Etapa 1
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 2
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.4
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.5
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.6
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.7
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.8
Multiplique por .
Etapa 2.9
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.10
Some e .
Etapa 3
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 3.2
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 3.3
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 3.4
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 3.5
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 3.6
Combine os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.1
Combine e .
Etapa 3.6.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.6.3
Combine e .
Etapa 3.7
Reordene os termos.
Etapa 3.8
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.8.1
Expanda multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.
Etapa 3.8.2
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.8.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.8.2.1.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 3.8.2.1.2
Fatore de .
Etapa 3.8.2.1.3
Cancele o fator comum.
Etapa 3.8.2.1.4
Reescreva a expressão.
Etapa 3.8.2.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.8.2.3
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.8.2.3.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 3.8.2.3.2
Fatore de .
Etapa 3.8.2.3.3
Fatore de .
Etapa 3.8.2.3.4
Cancele o fator comum.
Etapa 3.8.2.3.5
Reescreva a expressão.
Etapa 3.8.2.4
Combine e .
Etapa 3.8.2.5
Multiplique por .
Etapa 3.8.2.6
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.8.2.6.1
Multiplique por .
Etapa 3.8.2.6.2
Combine e .
Etapa 3.8.2.7
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.8.2.7.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 3.8.2.7.2
Fatore de .
Etapa 3.8.2.7.3
Cancele o fator comum.
Etapa 3.8.2.7.4
Reescreva a expressão.
Etapa 3.8.2.8
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.8.2.9
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.8.2.9.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 3.8.2.9.2
Fatore de .
Etapa 3.8.2.9.3
Fatore de .
Etapa 3.8.2.9.4
Cancele o fator comum.
Etapa 3.8.2.9.5
Reescreva a expressão.
Etapa 3.8.2.10
Combine e .
Etapa 3.8.2.11
Multiplique por .
Etapa 3.8.2.12
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.8.2.12.1
Multiplique por .
Etapa 3.8.2.12.2
Combine e .
Etapa 3.8.2.12.3
Multiplique por .
Etapa 3.8.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.8.4
Some e .
Etapa 3.8.5
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.8.5.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.8.5.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.8.6
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.8.6.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.8.6.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.8.6.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.8.7
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.8.7.1
Combine.
Etapa 3.8.7.2
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.8.7.2.1
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.8.7.2.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 3.8.7.2.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.8.7.2.2
Some e .
Etapa 3.8.7.3
Multiplique por .
Etapa 3.8.7.4
Combine.
Etapa 3.8.7.5
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.8.7.5.1
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.8.7.5.2
Some e .
Etapa 3.8.7.6
Multiplique por .
Etapa 3.8.7.7
Combine e .
Etapa 3.8.7.8
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.8.7.9
Combine e .
Etapa 3.8.7.10
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.9
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.9.1
Subtraia de .
Etapa 3.9.2
Some e .
Etapa 3.10
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.11
Some e .
Etapa 3.12
Subtraia de .
Etapa 3.13
Some e .
Etapa 3.14
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.14.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.14.2
Mova o número negativo para a frente da fração.