Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx y=( raiz quíntupla de x-2 raiz quarta de x+1)(x^3-5x-7)
Etapa 1
Aplique regras básicas de expoentes.
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Etapa 1.1
Use para reescrever como .
Etapa 1.2
Use para reescrever como .
Etapa 2
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 3
Diferencie.
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Etapa 3.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.5
Multiplique por .
Etapa 3.6
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.7
Some e .
Etapa 3.8
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.9
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 5
Combine e .
Etapa 6
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 7
Simplifique o numerador.
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Etapa 7.1
Multiplique por .
Etapa 7.2
Subtraia de .
Etapa 8
Combine frações.
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Etapa 8.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 8.2
Combine e .
Etapa 8.3
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 9
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 10
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 11
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 12
Combine e .
Etapa 13
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 14
Simplifique o numerador.
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Etapa 14.1
Multiplique por .
Etapa 14.2
Subtraia de .
Etapa 15
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 16
Combine e .
Etapa 17
Combine e .
Etapa 18
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 19
Fatore de .
Etapa 20
Cancele os fatores comuns.
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Etapa 20.1
Fatore de .
Etapa 20.2
Cancele o fator comum.
Etapa 20.3
Reescreva a expressão.
Etapa 21
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 22
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 23
Simplifique a expressão.
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Etapa 23.1
Some e .
Etapa 23.2
Reordene os termos.