Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx y=(4x^3-2x^2+8x-6)e^(x^3)
Etapa 1
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.2
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.2
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.5
Multiplique por .
Etapa 3.6
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.7
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.8
Multiplique por .
Etapa 3.9
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.10
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.11
Multiplique por .
Etapa 3.12
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.13
Some e .
Etapa 4
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.4
Combine os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1
Multiplique por .
Etapa 4.4.2
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.2.1
Mova .
Etapa 4.4.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.4.2.3
Some e .
Etapa 4.4.3
Multiplique por .
Etapa 4.4.4
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.4.1
Mova .
Etapa 4.4.4.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.4.4.3
Some e .
Etapa 4.4.5
Multiplique por .
Etapa 4.4.6
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.6.1
Mova .
Etapa 4.4.6.2
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.6.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 4.4.6.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.4.6.3
Some e .
Etapa 4.4.7
Multiplique por .
Etapa 4.4.8
Mova para a esquerda de .
Etapa 4.4.9
Mova .
Etapa 4.4.10
Some e .
Etapa 4.5
Reordene os termos.