Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx y=((x-2x^3)(6x-3))^4
Etapa 1
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
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Etapa 1.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 1.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 3
Diferencie.
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Etapa 3.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.4
Multiplique por .
Etapa 3.5
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.6
Simplifique a expressão.
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Etapa 3.6.1
Some e .
Etapa 3.6.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.7
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.8
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.9
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.10
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.11
Multiplique por .
Etapa 4
Simplifique.
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Etapa 4.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 4.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.3
Multiplique por .
Etapa 4.4
Reordene os fatores de .