Cálculo Exemplos

$y = (7 x^{2} - 4 x + 1)$

Etapa 1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $7 x^{2} - 4 x + 1$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [7 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$\frac{d}{d x} [7 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [1]$

Etapa 2

Como $7$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $7 x^{2}$ em relação a $x$ é $7 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$7 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [1]$

Etapa 3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$7 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [1]$

Etapa 4

Multiplique $2$ por $7$ .

$14 x + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [1]$

Etapa 5

Como $- 4$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 4 x$ em relação a $x$ é $- 4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$14 x - 4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$

Etapa 6

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$14 x - 4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [1]$

Etapa 7

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$14 x - 4 + \frac{d}{d x} [1]$

Etapa 8

Como $1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $1$ em relação a $x$ é $0$ .

$14 x - 4 + 0$

Etapa 9

Some $14 x - 4$ e $0$ .

$14 x - 4$