Cálculo Exemplos

$\tan (x) \ln (x)$

Etapa 1

Diferencie usando a regra do produto, que determina que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ é $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ , em que $f (x) = \tan (x)$ e $g (x) = \ln (x)$ .

$\tan (x) \frac{d}{d x} [\ln (x)] + \ln (x) \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

Etapa 2

A derivada de $\ln (x)$ em relação a $x$ é $\frac{1}{x}$ .

$\tan (x) \frac{1}{x} + \ln (x) \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

Etapa 3

Combine $\tan (x)$ e $\frac{1}{x}$ .

$\frac{\tan (x)}{x} + \ln (x) \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

Etapa 4

A derivada de $\tan (x)$ em relação a $x$ é $\sec^{2} (x)$ .

$\frac{\tan (x)}{x} + \ln (x) \sec^{2} (x)$

Etapa 5

Reordene os termos.

$\sec^{2} (x) \ln (x) + \frac{\tan (x)}{x}$