Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx tan(x)(5sin(x)+7cos(x))
Etapa 1
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 2
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3
A derivada de em relação a é .
Etapa 4
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 5
A derivada de em relação a é .
Etapa 6
Multiplique por .
Etapa 7
A derivada de em relação a é .
Etapa 8
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 8.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 8.3
Mova para a esquerda de .
Etapa 8.4
Reordene os termos.
Etapa 8.5
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.5.1
Reescreva em termos de senos e cossenos e, depois, cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.5.1.1
Adicione parênteses.
Etapa 8.5.1.2
Reordene e .
Etapa 8.5.1.3
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 8.5.1.4
Cancele os fatores comuns.
Etapa 8.5.2
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 8.5.3
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.5.3.1
Combine e .
Etapa 8.5.3.2
Combine e .
Etapa 8.5.3.3
Eleve à potência de .
Etapa 8.5.3.4
Eleve à potência de .
Etapa 8.5.3.5
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 8.5.3.6
Some e .
Etapa 8.5.4
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 8.5.5
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 8.5.6
Aplique a regra do produto a .
Etapa 8.5.7
Um elevado a qualquer potência é um.
Etapa 8.5.8
Combine e .
Etapa 8.5.9
Combine e .
Etapa 8.5.10
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 8.5.11
Aplique a regra do produto a .
Etapa 8.5.12
Um elevado a qualquer potência é um.
Etapa 8.5.13
Combine e .
Etapa 8.5.14
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.5.14.1
Fatore de .
Etapa 8.5.14.2
Cancele o fator comum.
Etapa 8.5.14.3
Reescreva a expressão.
Etapa 8.6
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 8.7
Reordene e .
Etapa 8.8
Fatore de .
Etapa 8.9
Fatore de .
Etapa 8.10
Fatore de .
Etapa 8.11
Aplique a identidade trigonométrica fundamental.
Etapa 8.12
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.12.1
Fatore de .
Etapa 8.12.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.12.2.1
Multiplique por .
Etapa 8.12.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 8.12.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 8.12.2.4
Divida por .
Etapa 8.13
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.13.1
Fatore de .
Etapa 8.13.2
Separe as frações.
Etapa 8.13.3
Converta de em .
Etapa 8.13.4
Separe as frações.
Etapa 8.13.5
Converta de em .
Etapa 8.13.6
Divida por .