Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx x* raiz quadrada de 8x-x^2
Etapa 1
Use para reescrever como .
Etapa 2
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 3
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 4
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 5
Combine e .
Etapa 6
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 7
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Multiplique por .
Etapa 7.2
Subtraia de .
Etapa 8
Combine frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 8.2
Combine e .
Etapa 8.3
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 8.4
Combine e .
Etapa 9
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 10
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 11
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 12
Multiplique por .
Etapa 13
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 14
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 15
Multiplique por .
Etapa 16
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 17
Multiplique por .
Etapa 18
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 18.1
Reordene os termos.
Etapa 18.2
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 18.2.1
Multiplique por .
Etapa 18.2.2
Fatore de .
Etapa 18.2.3
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 18.2.3.1
Fatore de .
Etapa 18.2.3.2
Cancele o fator comum.
Etapa 18.2.3.3
Reescreva a expressão.
Etapa 18.3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 18.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 18.5
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 18.5.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 18.5.2
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 18.5.2.1
Mova .
Etapa 18.5.2.2
Multiplique por .
Etapa 18.5.3
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 18.5.3.1
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 18.5.3.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 18.5.3.3
Some e .
Etapa 18.5.3.4
Divida por .
Etapa 18.5.4
Simplifique .
Etapa 18.5.5
Some e .
Etapa 18.5.6
Subtraia de .
Etapa 18.5.7
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 18.5.7.1
Fatore de .
Etapa 18.5.7.2
Fatore de .
Etapa 18.5.7.3
Fatore de .
Etapa 18.6
Fatore de .
Etapa 18.7
Reescreva como .
Etapa 18.8
Fatore de .
Etapa 18.9
Reescreva como .
Etapa 18.10
Mova o número negativo para a frente da fração.