Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx logaritmo natural de sin(x^x)
Etapa 1
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 1.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 1.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2
Converta de em .
Etapa 3
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 3.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 4
Use as propriedades dos logaritmos para simplificar a diferenciação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Reescreva como .
Etapa 4.2
Expanda movendo para fora do logaritmo.
Etapa 5
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 5.2
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 5.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 6
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 7
A derivada de em relação a é .
Etapa 8
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1
Combine e .
Etapa 8.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 8.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 8.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 8.4
Multiplique por .
Etapa 9
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 9.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 9.3
Multiplique por .
Etapa 9.4
Reordene os termos.