Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx f(x)=(7x^4-5x^3+6x) logaritmo natural de x
Etapa 1
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 2
A derivada de em relação a é .
Etapa 3
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.4
Multiplique por .
Etapa 3.5
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.6
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.7
Multiplique por .
Etapa 3.8
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.9
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.10
Multiplique por .
Etapa 4
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.3
Combine os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.1
Combine e .
Etapa 4.3.2
Combine e .
Etapa 4.3.3
Mova para a esquerda de .
Etapa 4.3.4
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.4.1
Fatore de .
Etapa 4.3.4.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.4.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 4.3.4.2.2
Fatore de .
Etapa 4.3.4.2.3
Cancele o fator comum.
Etapa 4.3.4.2.4
Reescreva a expressão.
Etapa 4.3.4.2.5
Divida por .
Etapa 4.3.5
Combine e .
Etapa 4.3.6
Combine e .
Etapa 4.3.7
Mova para a esquerda de .
Etapa 4.3.8
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.8.1
Fatore de .
Etapa 4.3.8.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.8.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 4.3.8.2.2
Fatore de .
Etapa 4.3.8.2.3
Cancele o fator comum.
Etapa 4.3.8.2.4
Reescreva a expressão.
Etapa 4.3.8.2.5
Divida por .
Etapa 4.3.9
Combine e .
Etapa 4.3.10
Combine e .
Etapa 4.3.11
Mova para a esquerda de .
Etapa 4.3.12
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.12.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.3.12.2
Divida por .
Etapa 4.3.13
Mova para a esquerda de .
Etapa 4.4
Reordene os termos.