Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx f(x)=(1-3e^x)^2
Etapa 1
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 1.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2
Diferencie.
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Etapa 2.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.3
Some e .
Etapa 2.4
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.5
Multiplique por .
Etapa 3
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 4
Simplifique.
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Etapa 4.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.3
Combine os termos.
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Etapa 4.3.1
Multiplique por .
Etapa 4.3.2
Multiplique por .
Etapa 4.3.3
Multiplique por somando os expoentes.
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Etapa 4.3.3.1
Mova .
Etapa 4.3.3.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.3.3.3
Some e .
Etapa 4.4
Reordene os termos.