Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx f(x)=(2x)/(x+ raiz quadrada de x)
Etapa 1
Diferencie usando a regra do múltiplo constante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Use para reescrever como .
Etapa 1.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 3
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.2
Multiplique por .
Etapa 3.3
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.5
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 5
Combine e .
Etapa 6
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 7
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Multiplique por .
Etapa 7.2
Subtraia de .
Etapa 8
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 9
Combine e .
Etapa 10
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 11
Combine e .
Etapa 12
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 12.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 12.3
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.3.1.1
Multiplique por .
Etapa 12.3.1.2
Multiplique por .
Etapa 12.3.1.3
Combine e .
Etapa 12.3.1.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.3.1.4.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 12.3.1.4.2
Cancele o fator comum.
Etapa 12.3.1.4.3
Reescreva a expressão.
Etapa 12.3.1.5
Mova para o numerador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 12.3.1.6
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.3.1.6.1
Mova .
Etapa 12.3.1.6.2
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.3.1.6.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 12.3.1.6.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 12.3.1.6.3
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 12.3.1.6.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 12.3.1.6.5
Some e .
Etapa 12.3.2
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.3.2.1
Subtraia de .
Etapa 12.3.2.2
Some e .
Etapa 12.3.3
Subtraia de .
Etapa 12.4
Simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.4.1
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.4.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 12.4.1.2
Fatore de .
Etapa 12.4.1.3
Multiplique por .
Etapa 12.4.1.4
Fatore de .
Etapa 12.4.2
Aplique a regra do produto a .
Etapa 12.4.3
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.4.3.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 12.4.3.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.4.3.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 12.4.3.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 12.4.4
Simplifique.
Etapa 12.5
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 12.6
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.6.1
Mova .
Etapa 12.6.2
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.6.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 12.6.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 12.6.3
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 12.6.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 12.6.5
Some e .